Tại x=pi hàm số nào không xác định

     

Với biện pháp tìm tập xác minh của hàm con số giác rất hay Toán học tập lớp 11 với đầy đủ lý thuyết, phương thức giải và bài tập có giải thuật cho tiết sẽ giúp học sinh ráng được giải pháp xét Tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác rất hay.

Bạn đang xem: Tại x=pi hàm số nào không xác định

Bạn đang xem: trên x=pi hàm số nào ko xác định

Cách kiếm tìm tập khẳng định của hàm con số giác rất hay

A. Phương pháp giải

+ Hàm số y = 1/f(x) xác định khi f(x) ≠ 0 .

+ Hàm số y= √(f(x)) khẳng định khi f(x) ≥ 0.

+ Hàm số y = 1/√(f(x)) khẳng định khi f(x)> 0

+ Hàm số y= tan xác định khi cos ≠ 0 .

+ Hàm số y = cot xác minh khi sin ≠ 0

+ Hàm số y= tan+cot⁡ xác minh khi cos⁡ ≠ 0;sin⁡ ≠ 0

* Chú ý:

sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ k.π

cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2+kπ với k nguyên

sinx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/2+k2π và sinx ≠ -1 ⇔ x ≠ -π/2+k2π

cosx ≠ 1 ⇔ x ≠ k2π cùng cosx ≠ -1 ⇔ x ≠ π+k2π


*

B. Lấy ví dụ minh họa

Ví dụ 1.Tập xác định của hàm số

*

là:

A. R

B.

*

.

C.

*

.

D.

*

.

Lời giải:

Chọn C

Hàm số khẳng định khi cos⁡(x/2-π/4) ≠ 0

⇔ x/2-π/4 ≠ π/2+kπ ⇔ x/2 ≠ 3π/4+kπ

⇔ x ≠ 3π/2+k2π,k ∈ Z

Ví dụ 2:Tìm tập xác định của hàm số
.

A.Ta có
.

B .D =

C. Ta có
.

D.

Ta có
.

Lời giải:

Chọn C

Ta có
.

Vậy hàm số sẽ cho khẳng định khi
.

Ví dụ 3:Tìm tập khẳng định của hàm số:
.

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Chọn C

Hàm số sẽ cho xác minh khi

Mà cos18x ≥ -1 ⇒ 19cos18 x ≥ -19

⇒ 20+ 19cos18x ≥ 20-19= 1 > 0

Vậy 20+19cos18x > 0, ∀x ∈ R đề xuất hàm số vẫn cho xác định khi và chỉ khi:

Vậy hàm số đang cho khẳng định khi x ≠ π/2+k2π,k ∈ Z

Ví dụ 4:Hàm số nào tiếp sau đây có tập xác minh là R?

A.
.

B.
.

C.
.

D.
.

Lời giải:

Chọn D

Ta xét những phương án:

+ với A thì hàm số khẳng định khi

+Với B thì hàm số xác định khi

+ với C thì hàm số xác định khi tan2x xác định ≤ ⇒ cos2x ≠ 0


.

+ với D thì cos 4x ≥ -1 và sin2x ≥ -1 cùng với ∀ x

⇒ cos4x + 5 > 0 với sin2x + 3 > 0với rất nhiều x


Ví dụ 5:Hàm số nào dưới đây có tập xác định khác với những hàm số còn lại?

A. Y= tanx

B.

C.

D.
.

Lời giải:

Chọn C

Với A thì hàm số khẳng định khi cosx không giống 0

Với B thì hàm số khẳng định khi cosx khác 0

Với C thì hàm số xác minh khi

Từ đây ta lựa chọn C vì chưng khác cùng với A với B

Ví dụ 6:Hàm số
có tập xác minh là:

A.
.

B.D=R .

C.
.

D.
.

Lời giải:

Chọn B

Hàm số vẫn cho xác minh khi:


đúng với mọi x

Do kia hàm số sẽ cho tất cả tập xác định: D= R

Ví dụ 7:Chọn xác định đúng:

A. Hàm sốcó tập xác định là các đoạn

B. Hàm sốcó tập khẳng định là các đoạn

C. Hàm sốcó tập xác định là các đoạn

D. Hàm số
có tập khẳng định là những đoạn

Lời giải:

Chọn C

Ta xét những phương án:

+ với A thì hàm sốxác định khi

Vậy A sai.

+ với B thì hàm sốxác định khi

Vậy B sai.

+ cùng với C thì hàm số khẳng định khixác định khi

Vậy C đúng.

Ví dụ 8:Tập khẳng định của hàm số D.
. Là:

A. Rπ/6+kπ/2,k ∈ Z.

B.
.

C.
.

D.
.

Lời giải:

Chọn A

Hàm số xác minh khi sin⁡(2x-π/3) ≠ 0

⇔2x-π/3 ≠ kπ ⇔ 2x ≠ π/3+ kπ

⇔ x ≠ π/6+kπ/2,k ∈ Z

Ví dụ 9.Xét nhì mệnh đề sau:

(I): những hàm số y= sin x cùng y= cosx gồm chung tập xác minh là R

(II): các hàm số y= tanx và y= cotx gồm chung tập khẳng định là

.
.

A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả hai phần đa sai. D. Cả hai gần như đúng.

Lời giải:

Chọn A

+ nhì hàm số y= sinx và y= cosx gồm chung tập khẳng định là D = R

⇒ (I) đúng

+ Hàm số y= tanx tập xác minh là
.

Và hàm số y= cot x tập xác định là
.

suy ra (II) sai

Ví dụ 10:Tập xác định của hàm số
là:

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Chọn A

ĐK:
.

Tập xác định .


.

Ví dụ 11:Tập xác minh của hàm số
. Là:

A.
.

B.
.

C.
.

D.
.

Lời giải:

Chọn A

Cách 1: Hàm số đã cho khẳng định khi
.

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay tính quý hiếm của hàm số
.


.

ta thấy hàm số hồ hết không xác định, từ trên đây ta chọn A

Ví dụ 12:Tìm tập xác minh D của hàm số
.

A.
.

B=R

C.
.

D.
.

Lời giải:

Chọn B

Ta có
.

Vậy tập xác minh D=R .

Ví dụ 13.Tìm tập xác định D của hàm số

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Chọn C.

Hàm số khẳng định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định

Ví dụ 14.Tìm tập khẳng định D của hàm số

A.
.

B.
.

C.
.

D.
.

Lời giải:

Chọn D

Hàm số xác minh khi và chỉ còn khi

Vậy tập xác định
.

Ví dụ 15.Tập xác định của hàm số
. Là

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Chọn B

Ta có
.

Vậy hàm số đang cho xác định với hồ hết x∈R

Ví dụ 16:Cho hàm số
. Tập xác định:

A.
.

B.
.

C.
.

D.
.

Lời giải:

Chọn D

Hàm số xác định khi

Ví dụ 17:Cho hàm số
.Hãy chỉ ra khoảng tầm mà hàm số không khẳng định k∈Z

A.

Xem thêm: 7 Cách Trị Hôi Nách Tự Nhiên Đơn Giản Và Hiệu Quả Tận Gốc, Mẹo Dân Gian Chữa Hôi Nách


B.

D.

Lời giải:

Chọn B

Hàm số vẫn cho khẳng định khi
.

Khoảng
.

nên hàm số không khẳng định trong khoảng này

Ví dụ 18:Tập xác minh của hàm số y= cosx/(cos3x.cos⁡( x- π/3).cos⁡( π/3+x) ) là:

A.
.

B.
.

C.
.

D.
.

Lời giải:

Chọn A

Hàm số vẫn cho khẳng định khi và chỉ khi:

cos⁡3x.cos⁡( x- π/3).cos⁡( π/3+x) ≠ 0


.

Ví dụ 19:Tập xác minh của hàm số. Là:

A.
.

B.
.

C.
.

D.
.

Lời giải:

Chọn B

Hàm số. Khẳng định khi
.

Vậy tập xác định của hàm số là: D=Rkπ/2;k ∈ Z.

Ví dụ 20:Tập xác minh của hàm số
. Là:

A.
.

B.D=R.

C.
.

D.
.

Lời giải:

Chọn A

Ta bao gồm -1 ≤ cos2x ≤ 1 yêu cầu -3 ≤ -3cos⁡2x ≤ 3

⇒ 2 ≤ 5-3cos2x ≤ 8. Vậy 5-3cos2x > 0 với mọi x. .

Mặt khác

Hàm số đã mang đến xác định


Tập xác định

Ví dụ 21.Hàm số
chỉ khẳng định khi:

A.x ≠ π/2 +kπ, k∈Z .

B.x=0 .

C.x≠ kπ,k∈Z .

D.x=k2π,k∈Z .

Lời giải:

Chọn D

Hàm số sẽ cho xác minh khi cos x - 1 ≥0, mà lại cos x - 1 ≤0,∀x∈R

Do vậy nhằm hàm số khẳng định thì cosx=1, x=k2π,k∈Z

Ví dụ 22:Xét nhị mệnh đề:

(I): các hàm số y= 1/sinx với y= cotx có chung tập xác minh là
.

(II):Các hàm số y= 1/cosx cùng y= tanx gồm chung tập xác định là
.

A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (II) đúng.

C. Cả hai hầu như sai.

D.Cả hai đều đúng.

Lời giải:

Chọn D

+ Ta thấy cả nhì hàm số y= 1/sinx cùng y = cot x đều xác định khi sinx ≠ 0 .

+ tựa như thì hai hàm số làm việc mệnh đề II đều khẳng định khi cosx ≠ 0 .

⇒ Cả hai mệnh đề đã chỉ ra rằng đúng .

Ví dụ 23:Cho hàm số
. Tập khẳng định của hàm số là:

A.
.

B.
.

C.
.

D.
.

Lời giải:

Chọn C

Hàm số xác định khi và chỉ khi:
.

C. Bài bác tập vận dụng

Câu 1:Tìm tập xác định D của hàm số y=1/(sinx-cosx)

A. D=R .

B. D= R(-π)/4+k2π; k ∈ Z.

C. D= Rπ/4+k2π; k ∈ Z.

D. D= Rπ/4+kπ; k ∈ Z

Câu 2:Tìm tập xác định D của hàm số y= cot(2x- π/4)+sin2x.

A. Rπ/4+kπ; k ∈ Z.

B. D= R

C. Rπ/8+kπ; k ∈ Z.

D. Đáp án khác

Câu 3:Tìm tập xác minh D của hàm số y= √(sinx+2)

A.D=R .

B.D= .

C.D= .

D.D=Ø .

Câu 4:Tìm tập khẳng định D của hàm số y= √(sinx-2) .

A. D=R .

B. D=Rkπ;k ∈ Z .

C. D= .

D. D=Ø .

Câu 5:Xét tư mệnh đề sau

(1) Hàm số y= sinx gồm tập xác minh là R

(2) Hàm số y= cosx bao gồm tập xác định là R

(3) Hàm số y= tan x tất cả tập xác định là Rkπ

(4) Hàm số y= cotx bao gồm tập xác minh là Rk ∈ Z

Số mệnh đề đúng là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 6:Tập xác định của hàm số y=(1-sinx)/(sinx+1) là

A.x ≠ π/2+k2π .

B.x ≠ k2π .

C.x ≠ 3π/2+k2π .

D.x ≠ π+k2π .

Câu 7:Tập xác minh của hàm số y=(1-3cosx)/sinx là

A.x ≠ π/2+kπ .

B.x ≠ k2π .

C.x ≠ kπ/2 .

D.x ≠ kπ .

Câu 8:Tập xác định của hàm số y=tan(2x-π/3) là

A.x ≠ π/6+kπ/2 .

B.x ≠ 5π/12+kπ .

C.x ≠ π/2+kπ .

D.x ≠ 5π/12+kπ/2 .

Câu 9:Tìm tập xác định của hàm số y=sin(1/x)+2x

A. D=

B. D=

C. D=R

D. D=R

Câu 10:Tìm tập khẳng định của hàm số y=(1+cosx)/sinx

A. D=Rkπ .

B. D=Rπ/2+kπ.

C. D=Rπ+k2π .

D. D=Rk ∈ Z .

Câu 11:Tập xác minh của hàm số y= tan(2x+π/3) là

A. D. D=Rk ∈ Z .

B. D. D=Rπ/6+kπ .

C. D. D=Rk ∈ Z .

D. D. D=Rπ/12+kπ/2 .

Câu 12:Tìm tập xác minh D của hàm số y=1/(sin(x-π/2))

A. D= Rk π/2;k ∈ Z.

B. D=R kπ;k ∈ Z.

C. D= R(1+2k) π/2;k ∈ Z.

D. D=R (1+2k)π;k ∈ Z.

Câu 13:Tập khẳng định của hàm số y= sinx/(sinx+cosx)

A.D=R-π/4+kπ;k ∈ Z

B.D=Rkπ/4;k ∈ Z

C.D=Rπ/4+kπ,π/2+kπ;k ∈ Z

D.D=Rπ/4+kπ;k ∈ Z

Câu 14:Tập xác minh của hàm số y= tanx/(cosx-1)

A.x≠ k2π

B.x=π/3+k2π

C.x≠ π/2+kπ với x≠ k2π

D.x≠ π/2+kπ và x≠ π/3+kπ

Câu 15:Tìm tập xác minh D của hàm số y=1/ √(1-sinx) .

A.D=Rkπ;k ∈ Z

B.D=Rπ/2+kπ;k ∈ Z

C.D=Rπ/2+k2π;k ∈ Z

D.D=∅

Câu 16:Tập xác minh của hàm số

A.D=R-π/6+k2π;k ∈ Z .

B.D=R7π/6+kπ,k2π;k ∈ Z .

C.D=Rk2π;k ∈ Z .

D. Đáp án khác

Câu 17:Tập xác định của hàm số
là:

A.D=R±π/4+kπ,π/2+kπ;k ∈ Z .

B.D=Rkπ/2;k ∈ Z .

C.D=Rπ/4+kπ;k ∈ Z .

D.D=R±π/4+kπ;k ∈ Z .

Câu 18:Hàm số
có tập xác minh là:

A.D=Rπ/6+kπ/2,kπ;k ∈ Z .

B.D=Rπ/12+kπ,kπ/2;k ∈ Z .

C.D=Rπ/12+kπ,kπ;k ∈ Z .

D.D=Rπ/12+kπ/2,kπ;k ∈ Z .

Câu 19:Tập xác minh của hàm số y=cotx/(sinx-1) là:

A.D=Rπ/3+k2π;k ∈ Z .

B.D=Rkπ/2;k ∈ Z .

C.D=Rπ/2+k2π,kπ;k ∈ Z .

D.D=Rπ/2+k2π;k ∈ Z .

Câu 20:Tập xác định của hàm số y=2016tan20172x là

A.D=Rπ/2+kπ;k ∈ Z

B.D=Rkπ/2;k ∈ Z

C.D=R

D.D=Rπ/4+kπ/2;k ∈ Z

Câu 21:Tập khẳng định của hàm số
. Là

A. D=

B. D=

C. D=R

D. D=R

Câu 22:Tập khẳng định của hàm số y=(2sinx+1)/(1-cosx) là:

A. X ≠ kπ/2 .

B. X ≠ kπ .

C. X ≠ π/2+kπ .

D. X ≠ π/2+k2π .

Câu 23:Tập khẳng định của hàm số y= rã 2x là

A. X ≠ -π/4+kπ/2 .

B. X ≠ π/2+kπ .

C. X ≠ π/4+kπ/2 .

Xem thêm: Sưng Lợi Mọc Răng Khôn Uống Thuốc Gì, Đau Răng Khôn

D. X ≠ π/4+kπ .

Câu 24:Để tra cứu tập xác định của hàm số y= tanx+ cosx, một học viên đã giải theo quá trình sau: