Ôn tập hình học lớp 7

ôn tập hình học lớp 7 học kỳII

BÀI TẬP ÔN :

BÀI 1 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Con đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. Hotline K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng :

ΔABE = ΔHBEBE là mặt đường trung trực của AH.EK = EC.AE

GIẢI.

Bạn đang xem: ôn tập hình học lớp 7

1. ΔABE = ΔHBE

Xét ΔABE với ΔHBE, ta có :

=> ΔABE = ΔHBE

2. BE là mặt đường trung trực của AH :

BA =BH cùng EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là con đường trung trực của AH .

3. EK = EC

Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

(gt)

EA = EH (cmt)

( đối đỉnh).

=> ΔKAE cùng ΔCHE

=> EK = EC

4. EC > AC

Xét ΔKAE vuông tại A, ta tất cả :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

———————————————————————————-

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB GIẢI.

a) Xét Δ ABC với Δ AED, ta bao gồm :

(đối đỉnh)

AB = AD (gt)

AC = AD (gt)

=> Δ ABC = Δ AED (hai cạnh góc vuông)

=> BC = DE

Xét Δ ABD, ta có :

(Δ ABC vuông trên A)

=> AD

AE

=>

=> Δ ABD vuông trên A.

mà : AB = AD (gt)

=> Δ ABD vuông cân tại A.

=>

cmtt :

=>

mà :

tại phần so le trong

=> BD // CE

b) Xét Δ MNC, ta gồm :

NK

MC = > NK là con đường cao sản phẩm 1.

MH

NC = > MH là đường cao lắp thêm 2.

NK giảm MH tại A.

=> A là trực tâm. = > CA là mặt đường cao lắp thêm 3.

=> MN

AC tại I.

mà : AB

AC

=> MN // AB.

c) Xét Δ AMC, ta tất cả :

(đối đỉnh)

(Δ ABC = Δ AED)

=>

(cùng phụ góc ABC)

=> Δ AMC cân tại M

=> AM = ME (1)

Xét Δ AMI với Δ DMI, ta gồm :

(MN AC tại I)

IM cạnh chung.

mặt khác :

(so le trong)

(đồng vị)

mà :

(cmt)

=>

=> Δ AMI = Δ DMI (góc nhọn – cạnh góc vuông)

=> MA = MD (2)

từ (1) với (2), suy ta : MA = ME = MD

ta lại có : ME = MD = DE/2 (D, M, E thẳng hàng)

=>MA = DE/2.

Xem thêm: Văn Mẫu Cảm Nhận Về Bức Tranh Tứ Bình Trong Bài Thơ Việt Bắc Của Tố Hữu Văn 12

=========================================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

Bài 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ AK vuông góc BC ( K thuộc BC ). Bên trên tia đối của tia KA mang điểm M sao cho KA = KM

1. Chứng minh: DKAB = D KMB. Tính số đo MÂB

2. Trên tia KB mang điểm D thế nào cho KD = KC. Tia MD giảm AB tại N. Hội chứng minh: MN vuông góc AB

3. đối chiếu MD + DB với AB

Bài 2:

Cho ΔABC vuông taï A cùng góc C = 300.Trên cạnh BC đem điểm D làm thế nào để cho BD = bố .

a/ minh chứng : ΔABD đầy đủ , tính góc DAC .

b/ Vẽ DE vuông góc AC (E thuộc AC). chứng tỏ :ΔADE =ΔCDE .

c/ cho AB = 5cm , .Tính BC và AC.

d/ Vẽ AH vuông góc BC (H trực thuộc BC).Chứng minh :AH + BC > AB +AC

Bài 3:

Cho ABC cân tại A (A 0). Vẽ tia phân giác AH của góc BAC (H ở trong BC); biết AB = 15cm, bảo hành = 9cm.

a. CMR:Δ ABH = Δ ACH

b. Vẽ trung tuyến đường BD. BD giảm AH trên G. Hội chứng minh: G là giữa trung tâm của ABC. Tính AG.

c. Qua H vẽ con đường thẳng tuy vậy song cùng với AC giảm AB trên E. Triệu chứng minh: 3 điểm A ; G ; E thẳng hàng

Bài 4:

Cho tam giác ABC cân tại A . Bên trên tia đối của BC rước điểm M , trên tia đối của CB mang N thế nào cho BM = cn , Vẽ BD vuông góc AM trên D , CE vuông góc AN tại E .

Cho biết AB= 10 cm , bảo hành = 6 centimet . Tính độ lâu năm đoạn AH

a) minh chứng : tam giác AMN cân.

b) minh chứng : DB = CE

c) gọi K là giao điểm của DB cùng EC . Chứng minh ΔADK = ΔAEK.

d) chứng tỏ KD + KE bài 5:

Cho ΔABC đều sở hữu cạnh 10cm. Từ A dựng tia Ay vuông góc cùng với AB giảm BC trên M. (3,5 điểm)

a/ bệnh minh: ΔACM cân.

Xem thêm: Bài 3 Sinh Học Lớp 11 Bài 3, Sinh Học 11 Bài 3: Thoát Hơi Nước

b/ Kẻ AHvuông góc BC ( HÎ BC), mang điểm I Î AH. Biết AB bài xích 6:

ChoΔ ABC vuông trên A. Trên nửa mặt phẳng tất cả bờ BE không chứa điểm A. Vẽ Bx làm thế nào để cho góc ABC = góc CBx. Gọi K là giao điểm Bx cùng AC . Kẻ CH vuông góc Bx ( HÎ Bx) . điện thoại tư vấn N là giao điểm CH cùng AB

a) minh chứng :Δ HBC =Δ ABC

b) chứng minh BC là con đường trung trực AH

c) minh chứng CN = CK

d) hội chứng minh ông chồng > CA

Bài 7:

Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC = 8cm. Vẽ trung tuyến AM.

Tính độ dài AM.Trên tia đối của tia MA mang điểm D làm sao cho MD = MA. Chứng minh: ΔAMB = ΔDMCChứng minh: ACvuông góc DCChứng minh: AM

Bài 8 :

tam giác ABC vuông trên A; phân giác BD. Kẻ DEvuông góc BC (E trực thuộc BC). Hotline F là giao điểm của bố và ED. Chứng minh :

a) BD là đường trung trực của AE

b) DF = DC

c) AD Đề thi kiểm soát môn toán lớp 7 học tập kỳ II

Môn toán lớp 7 (90 phút)

Bài 1 (1,5 đ) :

Điểm bình chọn một ngày tiết môn toán lớp 7A một ngôi trường được ghi như sau :

8	7	5	6	6	4	5	2	6	3
7	2	3	7	6	5	5	6	7	8
6	5	8	10	7	6	9	2	10	9

a) tín hiệu ở đây là gì ? lớp bao gồm bao nhieu học sinh ?