Ôn Tập Chương 1 Hình 12

Sau khi đã chấm dứt các bài học kinh nghiệm của chương Khối nhiều diện, họ dễ dàng nhận biết để học giỏi chương này thì việc nắm vững kiến thức hình học không khí ở lớp 11 là yếu tố mang tính chất đưa ra quyết định đến kĩ năng tiếp thu bài và giải bài xích tập. Bài bác ôn tập chương Khối nhiều diện sẽ hệ thống lại tất cả kiến thức bắt buộc nắm thông qua những sơ đồ tư duy, hy vọng sẽ giúp đỡ cho các em có kim chỉ nan học tập tác dụng hơn.

Bạn đang xem: ôn tập chương 1 hình 12

1. đoạn clip ôn tập chương 1

2. Cầm tắt lý thuyết

2.1. Sơ đồ văn bản chương khối đa diện

2.2. Sơ đồ những công thức tính thể tích khối nhiều diện

2.3. Sơ thiết bị phân loại các dạng toán về thể tích

2.4. Hệ thống hóa kiến thức hình học không khí lớp 11

3. Bài xích tập minh hoạ

4. Luyện tập ôn tập Chuơng 1 Toán 12

4.1 Trắc nghiệm ôn tập hình học 12 chương 1

4.2 bài bác tập SGK và nâng cấp khối đa diện

5. Hỏi đáp về khối đa diện

Hệ thống hóa kiến thức “Đường thẳng cùng mặt phẳng tuy nhiên song”

Hệ thống hóa kiến thức và kỹ năng "Hai phương diện phẳng tuy vậy song"

Hệ thống hóa kỹ năng và kiến thức "Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng"

Hệ thống hóa kỹ năng và kiến thức "Hai phương diện phẳng vuông góc"

Hệ thống hóa kỹ năng "Khoảng phương pháp và góc"

Cho hình lăng trụ ABC.A"B"C" có đáy ABC là tam giác các cạnh(2asqrt2)và(AA"=asqrt3).Hình chiếu vuông góc của điểm A" cùng bề mặt phẳng (ABC) trùng với trung tâm G của tam giác ABC. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A"B"C" và khoảng cách từ điểm C cho mặt phẳng ABB"A".

Ta có(A"G ot left( ABC ight) Rightarrow A"G)là chiều cao của lăng trụ ABC.A"B"C".

Diện tích tam giác đầy đủ ABC là:(S_ABC = AB^2.fracsqrt 3 4 = 2a^2sqrt 3).

Gọi M là trung điểm của BC, ta có:(AM = BC.fracsqrt 3 2 = 2asqrt 2 .fracsqrt 3 2 = asqrt 6).

(AG = frac23AM = frac2asqrt 6 3).

Trong(Delta A"GA) vuông tại G, ta có(A"G = sqrt A"A^2 - AG^2 = sqrt 3a^2 - frac83a^2 = fracasqrt 3 3).

Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A"B"C" là:

(V_ABC.A"B"C" = S_ABC.A"G = 2a^3)

Gọi N là trung điểm của AB.

Trong(Delta A"GN), kẻ(GH ot A"N).

Xem thêm: Soạn Anh Lớp 6 Unit 7 Getting Started, Từ Vựng Và Ngữ Pháp Tiếng Anh Lớp 6

Chứng minh được(GH ot left( ABB"A" ight))tại H.

Suy ra(dleft( G,left( ABB"A" ight) ight) = GH).

Ta có(CN = AM = asqrt 6),(GN = frac13CN = fracasqrt 6 3).

(frac1GH^2 = frac1A"G^2 + frac1GN^2 = frac3a^2 + frac96a^2 = frac92a^2)(Rightarrow GH = fracasqrt 2 3).

Do đó(dleft( G,left( ABB"A" ight) ight) = GH = fracasqrt 2 3).

Vậy(dleft( C,left( ABB"A" ight) ight) = 3dleft( G,left( ABB"A" ight) ight) = asqrt 2).

Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B,(AB = a ,
widehat ACB = 60^0, SAperp (ABC)). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a cùng cosin của góc giữa hai khía cạnh phẳng (SAC) cùng (SBC), biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng(fraca2).

(eginarrayl left{ eginarrayl SA ot (ABC) Rightarrow BC ot SA\ BC ot AB endarray ight. Rightarrow BC ot (SAB)\ Rightarrow (SBC) ot (SAB). endarray)

Kẻ AH vuông góc SB ((H in SB))suy ra:(AH ot (SBC) Rightarrow AH = fraca2.)(BC = fracAB an 60^0 = fracasqrt 3 3.)

(frac1AH^2 = frac1AB^2 + frac1SA^2 Rightarrow SA = fracasqrt 3 3.)

Diện tích tam giác ABC là:(S_Delta ABC=fraca^2sqrt36).

Vậy thể tích khối chóp là:(V_S.ABC=fraca^318.)

Kẻ(BI ot AC;,,IK ot SC.)

Ta có:(left{ eginarrayl BI ot AC\ BI ot SA endarray ight. Rightarrow BI ot (SAC) Rightarrow SC ot BI)(1)

Mặt khác:(IK ot SC)(2)

(SC ot (BIK) Rightarrow BK ot SC.)Suy ra góc thân 2 mặt phẳng là(widehatIKB).Xét những tam giác vuông ABC với SBC ta tính được độ dài các đường cao:(BI=fraca2;BK=frac2asqrt1515).Xét tam giác BIK vuông trên I ta có:(IK=fracasqrt1530;coswidehatIKB=frac14).

Xem thêm: Trình Bày Công Dụng Của Hệ Bánh Răng Vi Sai, Cấu Tạo Và Nguyên Lý Của Bộ Vi Sai Ô Tô

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bởi 48 với ABCD là hình thoi. Những điểm M, N, P, Q theo thứ tự là các điểm trên những đoạn SA, SB, SC, SD thỏa mãn:(SA = 2SM,SB = 3SN;)(SC = 4SP;SD = 5SQ.)Tính thể tích V của khối chóp S.MNPQ.

Ta có:(V_SMNPQ = V_SMQP + V_SMNP)

Và:(V_SADC = V_SQBC = frac12V_S.ABCD)

Mặt khác:

(eginarrayl fracV_S.MQPV_S.ADC = fracSQSD.fracSMSA.fracSPSC = frac15.frac12.frac14 = frac140\ Rightarrow V_S.MQP = frac140.V_S.ADC = frac180.V_S.ABCD endarray)

(eginarrayl fracV_S.MNPV_S.ABC = fracSMSA.fracSPSC.fracSNSP = frac12.frac14.frac13 = frac124\ Rightarrow V_S.MNP = frac124V_S.ABC = frac148.V_S.ABCD endarray)

(Rightarrow V_SMNPQ = left( frac180 + frac148 ight)V_S.ABCD = frac85)