NÊU CÁC CÁCH CHỨNG MINH MỘT TAM GIÁC LÀ TAM GIÁC CÂN
a) Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Bạn đang xem: Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân
b) Tính chất: Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 45º
3. Tam giác đều
a) Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
b) Tình chất: Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 60º.
=
=
= 60º.
c) Dấu hiệu nhận biết:
Theo định nghĩa.
Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60º thì tam giác đó là tam giác đều.
B. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. VẼ TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC VUÔNG CÂN, TAM GIÁC ĐỀU.
Phương pháp giải.
Dựa vào các cách vẽ tam giác đã học và định nghĩa các tam giác cân, vuông cân, đều.
Ví dụ 1. (Bài 46 tr.127 SGK)
Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.
Hướng dẫn.
Vẽ đoạn thẳng BC = 3cm.
Vẽ cung tròn tâm B bán kính 3cm và cung tròn tâm C bán kính 3cm, chúng cắt nhau tại A.
Vẽ các đoạn thẳng AB, AC.
Dạng 2. BỔ SUNG ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI TAM GIÁC CÂN, HAI TAM GIÁC VUÔNG CÂN, HAI TAM GIÁC ĐỀU BẰNG NHAU.
Phương pháp giải.
Dựa vào các trường hợp bằng nhau của hai tam giác đã học và định nghĩa, tính chất của tam giác cân, vuông cân, đều.
Ví dụ 2. Hãy bổ sung thêm một điều kiện để hai ta giác đều ABC và ABC bằng nhau.
Giải.
Bổ sung thêm điều kiện AB = AB. Khi đóABC =ΔABC (theo trường hợp c.c.c, hoặc c.g.c, hoặc g.c.g).
Ví dụ 3. Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác ABC cân tại A. Cho biết cặp cạnh bên bằng nhau AB = AB. Hãy bổ sung thêm một điều kiện nữa đểΔABC =ΔABC.
Hướng dẫn.
Cần bổ sung thêm một điều kiện:
Cặp cạnh đáy bằng nhau: BC = BC, khi đóΔABC =ΔABC (c.c.c)
Hoặc cặp góc ở đỉnh bằng nhau:
=
, khi đóΔABC =ΔABC (c.g.c)
Hoặc cặp góc ở đáy bằng nhau:
=
, khi đóABC =ΔABC (c.g.c hoặc g.c.g)
Dạng 3. NHẬN BIẾT MỘT TAM GIÁC LÀ TAM GÁC CÂN, TAM GIÁC VUÔNG CÂN, TAM GIÁC ĐỀU.
Phương pháp giải.
Dựa vào dấu hiệu nhận biết các tam giác cân, vuông cân, đều.
Ví dụ 4. (Bài 47 tr.127 SGK)
Trong các tam giác trên hình 116, 117, 118 (SGK) tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?
Hướng dẫn.
a) Hình 116 (SGK) :ΔABD cân tại A,ΔACE cân tại A.
b) hình 117 (SGK):ΔGHI cân tại I.
c) Hình 118 (SGK):ΔOMN là tam giác đều.
ΔOMK cân tại M,ΔONP cân tại N.
ΔOKP cân tại O (vì
=
= 30º)
Ví dụ 5. (Bài 52 tr.128 SGK)
Cho góc xOyy có số đo 120º, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB Ox (B Ox), kẻ AC Oy (C Oy). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Hướng dẫn.
ΔAOB =ΔAOC (cạnh huyền góc nhọn) suy ra AB = AC. Ta có:
=
= 60° nên
=
= 30°, suy ra:
= 60°
Tam giác ABc cân có
= 60° nên là tam giác đều.
Dạng 4. SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA TAM GIÁC CÂN, VUÔNG CÂN ĐỂ SUY RA ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU.
Xem thêm: Phân Tích Đoạn Trích Tình Cảnh Lẻ Loi Của Người Chinh Phụ, Phân Tích Tình Cảnh Lẻ Loi Của Người Chinh Phụ
Phương pháp giải.
Dựa vào định nghĩa các tam giác cân, vuông cân, đều.
Ví dụ 6. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy các điểm D và E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, Ac sao cho AD = AE. Chứng minh rằng BE = CD.
Hướng dẫn.
ΔABC cân tại A AB = AC
ΔABE =ΔACD (c.g.c) BE = CD.
Dạng 5. SỬ DỤNG TÍNH CHẤT CỦA TAM GIÁC CÂN, VUÔNG CÂN, ĐỀU ĐỂ TÍNH SỐ ĐO GÓC HOẶC CHỨNG MING HAI GÓC BẰNG NHAU.
Phương pháp giải.
Dựa vào tính chất về góc của các tam giác cân, vuông cân, đều.
Ví dụ 7. (Bài 51 tr.128 SGK)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.
a) So sánh
và
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
Hướng dẫn.
a)ΔABD =ΔACE (c.g.c) suy ra
=
tức là
=
b)ΔABC cân tại A
=
ΔIBC có
=
nên là tam giác cân.
Dạng 6. CHỨNG MINH MỘT TAM GIÁC LÀ TAM GIÁC CÂN, VUÔNG CÂN, ĐỀU ĐỂ SUY RA HAI ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU, HAI GÓC BẰNG NHAU.
Phương pháp giải.
Chứng minh một tam giác là tam giác cân, hoặc vuông cân, hoặc đều (dạng 3).
Sử dụng định nghĩa, tính chất của các tam giác trên để suy ra hai đoạn thẳng bằng nhau (dạng 4), suy ra hai góc bằng nhau (dạng 5).
Ví dụ 8. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB
=
b)ΔDBF là tam giác cân,
c) DB = DE.
Hướng dẫn.
a)
phụ
,
phụ
nên
=latex \widehat{DEC} $, tức làlatex \widehat{B} $ =latex \widehat{E1} $ (1)
b)ΔEAD =ΔFAD (c.g.c)
=
=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
=
, do đóΔDBF cân tại D.
c)ΔDBF cân tại D DB = DF. (3)
ΔEAD =ΔFAD (chứng minh trên) DE = DF (4)
Từ (3) và (4) suy ra DB = De
Chú ý: Thay điều kiện
=
= 90º bởi
=
=α, bài toán vẫn đúng.
Related
Video liên quan
Cách khắc phục loa điện thoại iPhone bị rè
Trong quá trình sử dụng điện thoại iPhone bạn gặp phải tình trạng loa iPhone bị rè khi nghe nhạc, gọi điện, ghi âm, gọi video, facetime,... Hay loa iPhone dính ...
Mẹo HayCáchCông NghệIphone
Cách dụng Notion
Home/Hướng Dẫn/HƯỚNG DẪN CÁCH DÙNG NOTION | TỰ TẠO TEMPLATE QUẢN LÍ KẾ HOẠCH CÁ NHÂN | Notion không khó| DinhahHƯỚNG DẪN CÁCH DÙNG NOTION | TỰ TẠO TEMPLATE ...
Mẹo HayCách
Các cách làm mở bài nghị luận xã hội
Nghị luận xã hội là một trong hai kiểu văn bản quan trọng trong chương trình làm văn THCS và THPT. Nghị luận xã hội cùng với nghị luận văn học là phần ...
Mẹo HayCách
Cách kết nối iPhone với tivi Sony bằng Screen Mirroring
Sự phát triển của TV Sony, đặc biệt là TV thông minh hoặc TV internet, đã giúp người dùng trải nghiệm nhiều tính năng mới thú vị. Chúng ta có thể kết nối ...
Mẹo HayCáchKhỏe Đẹp SonCông NghệIphone
Cách xóa logo trên cặp
Làm cách nào xoá được logo in trên cặp da. Mình có cái cặp da nhỏ, in chữ công ty, mình muốn xoá phải làm sao?Video liên quan
Mẹo HayCách
Cách đối sin sang cos lớp 9
§3. BẢNG LƯỢNG GIÁC Tóm tắt kiến thức cẩu tạo của bảng lượng giác Bảng sin và côsin (Bảng VIII) Bảng tang và côtang (Bảng IX) Bảng tang của các góc gần ...
Mẹo HayCách
Cách reset lại Apple Watch
Mẹo HayCáchCông NghệApple
Cách mở đèn hoàng hôn
Bạn có muốn quay video trong ánh sáng lung linh của hoàng hôn để đăng lên story Instagram? Trong bài viết dưới đây, mình sẽ hướng dẫn cách quay video filter đèn ...
Mẹo HayCách
Cách hiện chữ trong PowerPoint
Sử dụng PowerPoint bạn có thể tạo ra nhiều hiệu ứng như hiệu ứng chữ hay hình ảnh chuyển động rất sinh động, hình ảnh hay chữ có thể chuyển động theo ...
Mẹo HayCách
Cách xóa dòng kẻ ô ly trong Word
Khi các bạn mới làm quen với việc soạn thảo văn bản bằng Word thì các bạn khó có thể căn chỉnh cho văn bản chuẩn và đẹp được. Lúc này các bạn cần ...
Mẹo HayCách
Cách mở ứng dụng ẩn trên Redmi
Rất ít người hiển thị mọi ứng dụng họ sử dụng trên màn hình chính của điện thoại thông minh hoặc máy tính bảng Android. Đôi khi, các ứng dụng được ...
Mẹo HayCách
Cách tải nhạc trên Spotify Free trên điện thoại
Cùng viết bởi Jack LloydXBài viết này đã được cùng viết bởi Jack Lloyd. Jack Lloyd là tác giả và biên tập viên làm việc cho wikiHow. Anh có hơn hai năm kinh ...
Mẹo HayCách
Cách sửa lỗi phông chữ trên máy tính
Nếu đang cảm thấy nhàm chán với font chữ mặc định trên Windows 10, và bạn muốn thay đổi để sử dụng một font chữ khác nhưng chưa biết cách thực hiện. ...
Mẹo HayCáchCông NghệMáy tínhMáy
Cách sử dụng mẫu trên Capcut
Hiện nay, có rất nhiều cách để tạo video TikTok nhưng cách đơn giản và được nhiều người sử dụng nhất đó là làm video TikTok bằng Capcut. Với Capcut bạn ...
Mẹo HayCách
Cách copy hình ảnh trên máy tính
Nếu bạn đang gặp phải tình trạng tốn quá nhiều thời gian về việc đánh lại văn bản từ nội dung hiển thị trên hình ảnh. chongiadung.net chia sẻ cho bạn ...
Mẹo HayCáchCông NghệMáy tínhMáy
Cách đổi tên Network Connection trong Windows 10
Có bác nào biết đổi như thế này không? Em tìm mãi mà chẳng ra.Video liên quan
Mẹo HayCách
Cách Chứng minh đường kính của tam giác
Hình học là môn quan trọng ở trường lớp và có không ít ứng dụng liên quan đến đời sống hằng ngày. Tuy nhiên, rất nhiều em còn chưa biết tư duy, phương ...
Mẹo HayCách
Cách giãn ô trong Word
Bạn đang loay hoay không biết làm thế nào để chỉnh giãn dòng trên word? Xem ngay bài viết sau đây để biết cách bạn cẩm nang chỉnh giãn dòng trong word 2007, 2010, ...
Mẹo HayCách
Cách mở file đã lưu trong Excel
Đây có thể nói là vấn đề mà rất nhiều người dùng gặp phải, đó là đóng lại các file văn bản, Office vừa làm việc mà quên mất không lưu - Save lại. ...
Mẹo HayCáchCông NghệFile
Hướng dẫn sử dụng Pivot table nâng cao
Pivot table là gì? 30 cách sử dụng Pivot Table trong excel từ cơ bản tới nâng cao. Có sẵn bài tập để bạn tải về và thực hành theo. Nếu bạn thấy hữu ích ...
Xem thêm: Cánh Hồng Phai Dương Khắc Linh, Lời Bài Hát Cánh Hồng Phai
Mẹo HayHướng dẫn
Quảng Cáo
Tương Tự
Cách mở ứng dụng ẩn trên Redmi7 tháng trước. bởibuitan_2021
Cách tải nhạc trên Spotify Free trên điện thoại7 tháng trước. bởivo_dunglover
Cách sửa lỗi phông chữ trên máy tính7 tháng trước. bởiKinh_tronghn
Cách sử dụng mẫu trên Capcut7 tháng trước. bởinguyenhoai_2021
Cách copy hình ảnh trên máy tính7 tháng trước. bởidangduong_hn
Toplist được quan tâm
#1
Top 29 bài tập về câu ghép và câu phức trong tiếng anh 20221 tuần trước
#2
Top 28 trần triết viễn và từ mộng khiết đáng hẹn họ 20225 ngày trước
#3
Top 27 tiểu luận đường lối kháng chiến chống pháp 1946 -- 1954 20222 ngày trước
#4
Top 29 đại học giao thông vận tải điểm chuẩn xét học bạ 2022 hà nội 20226 ngày trước
#5
Top 27 phim giang hồ việt nam bị cấm chiếu 20225 ngày trước
#6
Top 28 mặt nạ ngủ gorgeous có phải kem trộn không 20223 ngày trước
#7
Top 29 de thi văn thpt quốc gia 2007 20224 ngày trước
#8
Top 28 phần mềm lập báo cáo tài chính hợp nhất 20223 ngày trước
#9
Top 26 phim thất nghiệp chuyển sinh: sang thế giới khác tôi sẽ nghiêm túc 20226 ngày trước
Quảng cáo
Xem Nhiều
Top 12 đá himalaya tốt nhất 20221 tuần trước. bởimitdung5
Lấy lại biểu tượng máy in trên thanh taskbar3 ngày trước. bởiMisstrongcute
Cách cài camera trên máy tính bàn1 ngày trước. bởimittan_pt
Trục xuất áp dụng với đối tượng nào5 ngày trước. bởimrDangkute
Lịch sử lớp 6 bài 5 xã hội nguyên thủy Chân trời sáng tạo3 ngày trước. bởilechinh4
riprap là gì - Nghĩa của từ riprap3 ngày trước. bởibuiducmoi
awesome style là gì - Nghĩa của từ awesome style2 ngày trước. bởibuichinhpt
roze là gì - Nghĩa của từ roze2 ngày trước. bởivotrong4
Hướng dẫn up video lên drive4 ngày trước. bởiKi._hit
Chòe than thay lông có cho an sâu được không4 ngày trước. bởivotan_top
Chủ đề
Mẹo HayHỏi ĐápLà gìToplistCông NghệHọc TốtNghĩa của từĐịa Điểm HayTop ListBao nhiêuKhỏe ĐẹpBài TậpSản phẩm tốtNgôn ngữXây ĐựngMáy tínhTiếng anhỞ đâuTại saoHướng dẫnSo SánhDịch Món NgonSo sánhBao lâuThế nàoFacebookVì saoBài tậpKhoa HọcNghĩa là gìĐại họcThuốcPhương trìnhMàn hình
Token Data
Quảng Cáo
Chúng tôi
Điều khoản
Trợ giúp
Mạng xã hội
Bản quyền © 2021 Hàng Hiệu Inc.