MẸO HỌC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Bạn đang xem: Mẹo học công thức lượng giác
Bảng cách làm lượng giác tất cả các công thức cơ bản và các công thức đổi khác nâng cao, phương pháp nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
Công thức lượng giác của những cung tương quan đặc biệt
 |
Công thức nhân đôi, nhân tía và phương pháp hạ bậc
 |
Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
 |
Ảnh minh họa |
Cách học thuộc những công thức lượng giác bởi thơ
Công thức CỘNG vào lượng giác
Cos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì đem tổng tangChia một trừ cùng với tích tang, dễ dàng òm.
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bắt được trái tangSin vị trí cos (tan
= sin
:cos
)Cotang đần độn dộtBị cos đè cho. (cot
= cos
:sin
)Cách 2:Bắt được quả tangSin nằm tại cosCôtang bào chữa lạiCos nằm ở sin!
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan
Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bởi nhau; phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, rã góc này = cot góc kia; tan của 2 góc hơn kém pi thì bằng nhau.
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA
Nhân tía một góc bất kỳ,sin thì cha bốn, cos thì bốn ba,dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn,… thế là ok.
Công thức vội đôi:
+Sin gấp đôi = 2 sin cos+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + 2 lần bình cos= + 1 trừ 2 lần bình sin+Tang vội vàng đôiTang đôi ta rước đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
Xem thêm: 8 Bài Thuốc Dân Gian Chữa Trào Ngược Dạ Dày Từ Thảo Dược, Bệnh Viện Nhi Đồng Tp
Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
tan một tổng 2 tầng trên cao rộngtrên thượng tầng tan + tung tandưới hạ tầng số 1 ngang tàngdám trừ một tích rã tan oai vệ hùng
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu song cô song chàngcòn tan tử + đôi tan (hoặc là: rã tổng lập tổng 2 tan)một trừ rã tích chủng loại mang mến sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng
Một phiên phiên bản khác của câu Tan mình + với chảy ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là
tanx + tany: tình mình + lại tình ta, xuất hiện 2 người con mình nhỏ ta
tanx – tung y: tình mình hiệu với tình ta xuất hiện hiệu chúng, nhỏ ta con mình
CÔNG THỨC phân chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))Sin, cos mẫu giống nhau chả khácAi cũng là một trong + bình tê (1+t^2)Sin thì tử tất cả 2 kia (2t),cos thì tử có 1 trừ bình kia (1-t^2).
HỆ THỨC LƯỢNG vào TAM GIÁC VUÔNG
Sao Đi học tập (Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( tung = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)
Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền)Cos: không hỏng (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: liên hiệp (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: liên hiệp (cạnh kề – cạnh đối)
Tìm sin đem đối phân chia huyềnCosin rước cạnh kề, huyền chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới chia nhau ra liềnCotang cũng dễ nạp năng lượng tiềnKề trên, đối dưới phân tách liền là ra
Sin bù, cos đối, hơn nhát pi tang, phụ chéo.+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn hèn pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.
Công thức tổng quát hơn về bài toán hơn nhát pi như sau:Hơn kém bội 2 pi sin, cosTang, cotang hơn hèn bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình trên tg bình + 1.*cos bình = 1 trên 1 + tg bình.*Một bên trên cos bình = 1 + tg bình.*Một trên sin bình = 1 + cotg bình.(Chú ý sin *; cos
là chúng có liên quan nhau trong CT trên)
 |
Ảnh minh họa |
• Công thức đổi khác tổng thành tích:
Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos
(Tương từ những cách làm như vậy)
* Thần chú: cos cộng cos bởi 2 cos cos
Cos trừ cos bằng – 2 sin sin
Sin cùng sin bằng 2 sin sin
Sin trừ sin bởi 2 cos sin.
* tan ta cùng với tan mình bởi sin nhì đứa bên trên cos bản thân cos ta.
Công thức chuyển đổi tích thành tổng:
Ví dụ: cosxcosy=1/2
* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.
Xem thêm: Cấu Trúc Chung Của Máy Tính Gồm Mấy Phần, Câu 1 Trang 25 Sgk Tin Học Lớp 6
• bí quyết nhân đôi:
Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự những cách làm như vậy)
Thần chú: Sin gấp đôi = 2 sin cos
Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 cộng hai bình cos
= cùng 1 trừ nhị bình sin
Chỉ việc nhớ phương pháp nhân song của cos bởi thần chú bên trên rồi tự đó có thể suy ra công thức hạ bậc.