Kiểm Định So Sánh 2 Tỷ Lệ

     

1. Khi nào sử dụng?

Kiểm tra tỉ lệ hay có cách gọi khác là kiểm tra sự khác biệt trong tỉ lệ xác suất (difference in percentages). Khi bên nghiên cứu để ý đến sự khác hoàn toàn về tỷ lệ giữa hai team độc lập, rộng là quan hệ (khi chất vấn χ2 sẽ được sử dụng), thì bài bác kiểm tra phần trăm là phù hợp. Bài bác kiểm tra này được áp dụng để so sánh xác suất của nhì nhóm tự do (chẳng hạn như trẻ nhỏ trai và trẻ nhỏ gái) so với một biến đon đả danh nghĩa (nominal variable), ví dụ, IQ≥100 / 0 là chúng bằng nhau (π1=π2).

Bạn đang xem: Kiểm định so sánh 2 tỷ lệ

Các giả thuyết thay thế sẽ là:

H1 hai mặt: π1 ≠ π2H1 mặt phải: π1 > π2H1 mặt trái: π1 2

Kiểm tra dựa vào một cầu lượng gần đúng đắn của trưng bày nhị thức, quý hiếm Z được sử dụng để review khoảng tin cẩn cho sự khác biệt, D, giữa các phần trăm dân số. Để tính toán ý nghĩa sâu sắc của sự biệt lập này, sai số chuẩn của sự khác biệt quan cạnh bên được vẫn được tính toán và một khoảng tầm tin cậy thích hợp (appropriate confidence interval) mang lại sự khác hoàn toàn được đánh giá dựa trên không đúng số chuẩn quan gần kề này. Sự biệt lập chưa biết thân các phần trăm dân số, D, được cầu lượng bằng phương pháp sử dụng sự khác biệt quan gần cạnh được về phần trăm mẫu, P1-P2. Nếu khoảng tin yêu (CI) vứt bỏ 0, bạn cũng có thể tin tưởng rằng những nhóm là khác nhau đáng kể.

3. Trả định kiểm tra

Các quan tiếp giáp được mang mẫu thốt nhiên từ một số lượng dân sinh nhị phân xác định. Dân số rất có thể được coi là nhị phân đối với một biến tiếp tục với điều kiện là một giá trị cho biến hóa thống kê rất có thể được gán mang đến hai danh mục vứt bỏ lẫn nhau, ví dụ, IQ≥100 cùng Mỗi quan gần kề là tự do (không tác động đến cực hiếm của ngẫu nhiên quan liền kề nào khác được rước mẫu).Bài khám nghiệm này dựa vào một phép xấp xỉ chuẩn cho trưng bày nhị thức (giá trị Z được sử dụng). Bởi vì đó, bài bác kiểm tra này không nên được áp dụng khi kích thước mẫu nhỏ, chẳng hạn

4. Giấy tờ thủ tục kiểm tra tỉ lệ

Vì giá trị Z được sử dụng để đánh giá sự khác hoàn toàn giữa hai tỉ lệ. Làm nỗ lực nào nhằm thực hiện kiểm tra Z mang đến sự khác biệt giữa hai phần trăm trong SPSS? vô cùng tiếc khi SPSS không tồn tại tùy chọn cụ thể cho kiểm định Z về sự biệt lập giữa hai tỷ lệ. Chúng ta cũng có thể làm bài kiểm tra χ2 để rứa thế. Các giá trị p thu được trường đoản cú phép test χ2 này tương đương với giá chỉ trị p. (2-sided), đó sẽ là kết quả của điểm tra Z. Tuy nhiên, những dữ liệu cung cấp là cảm thấy không được để review do thiếu những giá trị khác, ví dụ như giá trị Z, khoảng tầm tin cậy, độ lệch chuẩn.

Cách rất tốt là tính tay (hoặc bên trên Excel) dựa trên các công thức và thủ tục dưới đây:

Bước 1. Tính quý hiếm Z

*

Trong đó, P1 là tỉ lệ thành công trong nhóm 1 (X1/n1); P2 là tỉ lệ thành công trong nhóm 2 (X2/n2); p. Là tỉ lệ thành công trong chủng loại (X1+X2)/(n1+n2).

Ví dụ, một bên nghiên cứu suy nghĩ sự khác biệt giữa tỉ trọng sinh viên phái nam (P1) và tỉ lệ sinh viên nữ (P2) vượt qua kì thi cuối kì môn triết học. Tài liệu được lấy xuất phát điểm từ một lớp 218 sinh viên, trong các số ấy 110 sinh viên nam và 108 sinh viên nữ. Ngừng kì thi, số sinh viên nam vượt qua kì thi là 96/110, trong khi con số này là 72/108 sống sinh viên nữ. Mối nhiệt tình được đặt ra là liệu có sự biệt lập có chân thành và ý nghĩa thống kê thân hai tỉ trọng này sinh sống mức chân thành và ý nghĩa p≤0.05 không?

Trong ví dụ như này, xác suất quan gần kề P1 = 96/110 = 0.873, phần trăm quan liền kề P2 = 72/108 = 0.667, tỉ lệ quan sát phường = (96+72) / (110+108) = 0.77

*

Bước 2. Đọc ý nghĩa sâu sắc giá trị Z hoặc tính quý hiếm p: giá trị Z có chân thành và ý nghĩa đáng nói (khác biệt đáng kể) khi:

Giả thuyết ráng thếÝ nghĩa ZTính giá trị phường tương ứng cùng với Z
Hai phương diện (2-sided)

π1≠π2

– Nếu giá trị Z trong mẫu nhỏ nhất là cực trị như giá trị tới hạn Z* (Z* = 1.96 mang đến khoảng tin cậy 95%).

– Hoặc tính giá trị p. Tương ứng cùng với Z với xem nó có bởi hoặc nhỏ tuổi hơn α (thường là 0.05).

Giá trị p là xác suất tìm thấy giá trị Z hoặc một quý hiếm cực trị hơn, cho rằng giả thuyết H0 là đúng.

Nếu (Z>0), tra cứu hàng tương xứng với cực hiếm Z cùng cột tương ứng với mức ý nghĩa sâu sắc α, bọn họ tìm thấy giá trị p_left.Giá trị phường (2-sided) là: 2 x (1- p_left)Nếu (ZGiá trị phường (2-sided) là: 2 x p_left
Mặt buộc phải (right-sided)

π1>π2

– Nếu giá trị Z vào mẫu bởi hoặc lớn hơn giá trị cho tới hạn Z*.

– Hoặc tính giá bán trị p. Tương ứng cùng với Z và xem nó có bởi hoặc bé dại hơn α (thường là 0.05).

Giá trị phường là phần trăm tìm thấy giá trị Z hoặc giá chỉ trị khủng hơn, nhận định rằng giả thuyết H0 là đúng.

Tìm hàng tương xứng với quý giá Z và cột tương xứng với mức chân thành và ý nghĩa α, chúng ta tìm thấy quý giá p_left.Giá trị p (right-sided) là: 1- p_leftNếu bọn họ quyết định trước để khám nghiệm mặt đề nghị nhưng thấy Z
Mặt trái (left-sided)

π12

– Nếu giá trị Z vào mẫu bởi hoặc bé dại hơn giá trị cho tới hạn Z*.

Xem thêm: Ty Tỷ Lợi Ích Của Máy Tính Đối Với Học Sinh, ✅ Lợi Ích Của Tin Học Và Máy Tính ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

– Hoặc tính giá trị p. Tương ứng cùng với Z và xem nó có bởi hoặc nhỏ hơn α (thường là 0.05).

Giá trị phường là tỷ lệ tìm thấy giá trị Z hoặc giá trị nhỏ hơn, cho rằng giả thuyết H0 là đúng.

Tìm hàng tương ứng với giá trị Z và cột khớp ứng với mức ý nghĩa sâu sắc α, bọn họ tìm thấy cực hiếm p_left. Đó là bởi giá trị p.Nếu họ quyết định trước để kiểm tra mặt trái nhưng thấy Z>0, họ vẫn tính phường (mặt trái) là p_left, dẫn mang lại một quý giá p lớn hơn 0.5.

Bảng chuẩn chỉnh tiêu chuẩn Z (Z Score Table hoặc Standard Normal Table)

*

*

Tra bảng Z = 3.61 (Z>0) sinh hoạt mức ý nghĩa sâu sắc 0.05 cho thấy giá trị p_left = 0.99987

– Nếu soát sổ hai mặt, giá trị p (2-sided) = 2 × (1- p_left) = 2 × (1-0.99987)=0.00026 (p2.

– Nếu đánh giá 1 mặt, tất cả Z = 3.61 to hơn giá trị Z* (CI 95%, Z* = 1.96) đề nghị kiểm tra phương diện phải. Giá trị phường = 1-p_left = 1-0.99987 = 0.00013 (p2.

Bước 3. Tính không đúng số chuẩn chỉnh (standard error) của sự biệt lập trong tỉ lệ.

Độ lệch chuẩn chỉnh của mẫu mã của sự khác hoàn toàn trong tỉ lệ (SD) là sai số chuẩn chỉnh (standard error) của sự khác hoàn toàn trong tỉ lệ, được sử dụng để ước tính tham số dân số chưa biết, chính là sai số chuẩn của sự biệt lập trong tỉ lệ dân sinh (σD). Đó là độ lệch chuẩn chỉnh (SD) ước tính không đúng số chuẩn chỉnh (σD) trong dân số.

*

Trong ví dụ xác suất quan gần cạnh P1 = 96/110 = 0.873, và tỷ lệ quan cạnh bên P2 = 72/108 = 0.667.

*

Bước 4. Tính khoảng chừng tin cậy

Khoảng tin cậy 95% mang đến sự biệt lập dân số theo hai tỷ lệ là:

(P1−P2) − (Z* × SD) mang đến (P1−P2) + (Z* × SD)

trong đó Z * là cực hiếm tới hạn vẫn chọn. Ví dụ: so với CI 95%, Z * = 1.96. Không hệt như phân phối t (t-distribution), quý hiếm tới hạn này không dựa vào vào độ lớn mẫu.

Trong lấy ví dụ như trên, khoảng tin yêu được tính là:

(P1−P2) − (Z* × SD) mang đến (P1−P2) + (Z* × SD)

(0.873−0.667) − (1.96 × 0.055) mang lại (0.873−0.667) + (1.96 × 0.055) = (0.10 mang lại 0.31).

Xem thêm: Giải Toán 11 Bài 1 Sgk Trang 17 Toán 11, Giải Bài 1 Trang 17 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11

Kết luận, khoảng tin yêu (CI 95%) sa thải 0, đề nghị tỉ lệ những nhóm là khác nhau đáng kể.

Tài liệu tham khảo