Giải toán sách bài tập lớp 8
Giải sách bài tập Toán hình 8 trang 84, 85 tập 1 bài bác 4: Đường vừa đủ của tam giác, của hình thang được giải đáp chi ngày tiết và cụ thể nhất, góp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt độc nhất vô nhị cho bài học tiếp đây nhé.
Bạn đang xem: Giải toán sách bài tập lớp 8
Giải bài 34 SBT Toán hình lớp 8 tập 1 trang 84
Cho tam giác ABC, điểm D ở trong cạnh AC làm thế nào cho AD = 50% DC, điện thoại tư vấn M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Hội chứng minh: AI = IM
Lời giải:
Gọi E là trung điểm của DC
Trong ΔBDC, ta có:
M là trung điểm của BC (gt)
E là trung điểm của CD (gt)
Nên ME là mặt đường trung bình của ∆BCD
⇒ME // BD (tính hóa học đường vừa phải tam giác)
Suy ra: DI // ME
AD = một nửa DC (gt)
DE = 50% DC (cách vẽ)
⇒ AD = DE cùng DI//ME
Nên AI= lặng (tính chất đường trung bình của tam giác).
Giải bài xích 35 trang 84 SBT lớp 8 Toán hình tập 1
Hình thang ABCD bao gồm đáy AB, CD. Hotline E, F, I theo lắp thêm tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng bố điểm E, F, I win hàng.
Lời giải:
* Hình thang ABCD gồm AB // CD
E là trung điểm của AD (gt)
F là trung điểm của BC (gt)
Nên EF là mặt đường trung bình của hình thang ABCD
EF // CD (tỉnh hóa học đưòng vừa đủ hình thang) (1)
* vào ΔADC ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
I là trung điểm của AC (gt)
Nên EI là con đường trung bình của ΔADC
⇒ EI // CD (tính hóa học đường vừa đủ tam giác) (2)
Từ (1) với (2) cùng theo định đề ƠClít ta gồm đường trực tiếp EF và EI trùng nhau. Vậy E, F, I trực tiếp hàng
Giải bài 36 Toán hình lớp 8 SBT trang 84 tập 1
Cho tứ giác ABCD. Hotline E, F, I theo thứ tự là trung đếm của AD, BC, AC. Minh chứng rằng:
a. EI//CD, IF//AB
b.
Lời giải:
a. * trong tam giác ADC, ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
I là trung điểm của AC (gt)
Nên EI là con đường trung bình của ΔADC
⇒EI // CD (tỉnh chất đường mức độ vừa phải của tam giác) và EI = CD / 2
* vào tam giác ABC, ta có:
I là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Nên IF là mặt đường trung bình của ΔABC
⇒IF // AB (tỉnh chất đường vừa đủ của tam giác) và IF= AB / 2
b. Với 3 điểm E,I,F bất kể ta có: EF ≤ EI + IF (dấu “ = ” xảy ra khi I nằm giữa E cùng F) cơ mà EI = CD / 2 ; IF= AB / 2 (chứng minh trên)
⇒
Vậy (dấu bằng xảy ra khi AB // CD)
Giải bài 37 trang 84 tập 1 SBT Toán hình lớp 8
Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo lắp thêm tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho thấy thêm AB = 6cm, CD = l4cm. Tính độ nhiều năm MI, IK, KN.
Lời giải:
Hình thang ABCD có AB // CD
M là trung điểm của AD (gt)
N là trung điểm của BC (gt)
Nên MN là con đường trung bình của hình thang ABCD ⇒ MN//AB// CD
MN = (AB + CD) / 2 = (6 + 14) / 2 = 10 (cm)
* trong tam giác ADC, ta có:
M là trung điểm của AD
MK // CD
⇒ AK= KC với MK là đường trung bình của ΔADC.
⇒ MK = 1/2 CD = một nửa .14= 7 (cm)
Vậy: KN = MN – MK = 10 – 7 = 3 (cm)
* trong ΔADB, ta có:
M là trung điểm của AD
MI // AB cần DI = IB
⇒ mi là con đường trung bình của ΔDAB
⇒ mày = một nửa AB = 1/2 .6 = 3 (cm)
IK = MK – Ml = 7 – 3 = 4 (cm)
Giải bài 38 SBT Toán hình trang 84 tập 1 lớp 8
Cho tam giác ABC, các đường trung con đường BD và CE giảm nhau ở G. Gọi I, K theo máy tự là trung điểm của GB, GC. Minh chứng rằng DE//IK, DE= IK.
Lời giải:
* vào ΔABC, ta có:
E là trung điểm của AB (gt)
D là trung điểm của AC (gt)
Nên ED là đường trung bình của ΔABC
⇒ ED//BC với ED = BC/2 (tính chất đường vừa đủ của tam giác) (l)
* vào ΔGBC, ta có:
I là trung điểm của BG (gt)
K là trúng điểm của CG (gt)
Nên IK là đường trung bình của ΔGBC
⇒ IK // BC cùng IK = BC/2 (tỉnh chất đường mức độ vừa phải của tam giác) (2)
Từ (l) với (2) suy ra: IK // DE, IK = DE.
Giải bài 39 Toán hình SBT lớp 8 trang 84 tập 1
Cho tam giác ABC, con đường trung đường AM. Call D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD cùng AC. Minh chứng AE = một nửa EC.
Lời giải:
Gọi F là trung điểm của EC.
Trong ΔCBE, ta có:
M là trung điểm của CB;
F là trung điểm của CE.
Nên MF là mặt đường trung bình của ΔCBE
⇒ MF// BE (tính chất đường vừa phải của tam giác) tốt DE// MF
* vào ΔAMF, ta có: D là trung điểm của AM
DE // MF
Suy ra: AE = EF (tính hóa học đường vừa đủ của tam giác)
Mà EF = FC = EC/2 yêu cầu AE = 50% EC
Giải bài xích 40 lớp 8 SBT Toán hình tập 1 trang 84
Cho tam giác ABC, những đường trung con đường BD, CE. điện thoại tư vấn M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Hotline I, K theo lắp thêm tự là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh MI = IK = KN.
Xem thêm: Xem Khúc Hát Mặt Trời Tập 25 Hay Nhất 2022, Chức Vụ Cung Ứng Lời Tập 25 Số 4 Kì 1: Nckt Giô
Lời giải:
Trong ΔABC ta có: E là trung điểm của cạnh AB
D là trung điểm của cạnh AC
Nên ED là đường trung bình của Δ ABC
⇒ ED // BC cùng ED = 1/2 BC
(tính chất đường vừa đủ của tam giác)
+) Tứ giác BCDE có ED // BC đề xuất BCDE là hình thang.
Trong hình thang BCDE, ta có: BC // DE
M là trung điểm sát bên BE
N là trung điểm sát bên CD
Nên MN là đường trung hình hình thang BCDE ⇒ MN // DE
(tính hóa học đường vừa đủ hình thang)
Trong ΔBED, ta có: M là trung điểm BE
MI // DE
Suy ra: ngươi là đường trung bình của ΔBED
⇒ mày = 1/2 DE = 1/4 BC (tính chất đường mức độ vừa phải của tam giác)
Trong ΔCED ta có: N là trung điểm CD
NK // DE
Suy ra: NK là mặt đường trung bình của ΔCED
⇒ NK = một nửa DE = 1/4 BC (tính hóa học đường mức độ vừa phải của tam giác)
IK = MN – (MI + NK) = 3/4 BC – (1/4 BC + 1/4 BC) = 1/4 BC
⇒ mày = IK = KN = 1/4 BC
Giải bài 41 trang 84 Toán hình tập 1 lớp 8 SBT
Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một bên cạnh của hình thang và song song với hai lòng thì đi qua trung điểm của nhị đường chéo cánh và trải qua trung điểm của kề bên thứ hai.
Lời giải:
Xét hình thang ABCD bao gồm AB // CD.
E là trung điểm AD, mặt đường thẳng trải qua E tuy vậy song cùng với AB giảm BC tại F, AC tại K, BD tại I.
Vì E là trung điểm AD nên EF// AB
Suy ra: BF = FC (tính hóa học đường trung bình hình thang)
Trong ΔADC ta có: E là trung, điểm của cạnh AD
EK // DC
Suy ra: AK = KC (tính chất đường vừa đủ của tam giác)
Trong ΔABD ta có: E là trung điểm của cạnh AD
EI // AB
Suy ra: BI = ID (tính hóa học đường mức độ vừa phải của tam giác)
Vậy đường thẳng tuy nhiên song cùng với 2 đáy, trải qua trung điểm E của lân cận AD của hình thang ABCD thì trải qua trung điểm của cạnh bên BC và trung điểm nhị đường chéo AC, BD.
Giải bài bác 42 SBT Toán hình tập 1 lớp 8 trang 84
Chứng minh rằng vào hình thang nhưng mà hai lòng không bởi nhau, đoạn thẳng nối trung điểm nhị đường chéo cánh bằng nửa hiệu của hai đáy.
Lời giải:
Giả sử hình thang ABCD tất cả AB // CD, AB 2(sole trong)
∠A1= ∠A2(gt)
⇒ ∠(M') = ∠A1nên ΔADM' cân nặng tại D
* DM là phân giác của ∠(ADM' )
Suy ra: DM là mặt đường trung con đường (tính chất tam giác cân)
⇒ AM = MM'
∠(N') = ∠B1nên ΔBCN' cân tại C.
* cn là phân giác của ∠(BCN')
Suy ra: công nhân là mặt đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)
⇒ BN = NN'
Suy ra: MN là con đường trung bình của hình thang ABN'M'
⇒ MN // M'N' (tính hóa học đường trung hình hình thang)
Hay MN//CD
b. MN = (AB + M’N') / 2 (tính hóa học đường trung hình hình thang)
Mà M'D = AD, CN' = BC.
Thay vào (1) :
Giải bài 44 trang 85 SBT lớp 8 Toán hình tập 1
Cho tam giác ABC, con đường trung đường AM. Call 0 là trung điểm của AM. Qua O kẻ mặt đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC. Call AA', BB', CC' là những đường vuông góc kể từ A, B, C mang lại đường thẳng d.
Xem thêm: Biểu Hiện Lâm Sàng Của Bệnh Sùi Mào Gà Là Bệnh Gì? Điều Trị Bệnh Như Thế Nào?
Chứng minh rằng: AA' = (BB' + CC') / 2
Lời giải:
Ta có: BB' ⊥ d (gt)
CC' ⊥ d (gt)
Suy ra: BB'// CC'
Tứ giác BB'C'C là hình thang
Kẻ MM' ⊥ d ⇒ MM' // BB' // CC'
Lại có M là trung điểm của BC bắt buộc M' là trung điểm của B’C’
⇒ MM' là mặt đường trung bình của hình thang BB'C'C
⇒ MM' = (BB' + CC') / 2 (1)
* Xét nhị tam giác vuông AA'O với MM'O:
∠(AA'O) = ∠(MM' O) = 90o
AO=MO (gt)
∠(AOA') = ∠(MOM' ) (2 góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAA'O = ΔMM'O (cạnh huyền, cạnh góc nhọn)
⇒AA' = MM' (2)
Từ (1) cùng (2) suy ra: AA' = (BB' + CC') / 2
►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ tiếp sau đây để download Giải sách bài bác tập Toán hình lớp 8 tập 1 trang 84, 85 tệp tin word, pdf hoàn toàn miễn phí.
