Giải toán 8 bài đối xứng tâm
Giải bài tập SGK Toán 8 trang 95, 96 giúp các em học sinh lớp 8 xem nhắc nhở giải những bài tập của bài bác 8: Đối xứng trọng điểm Hình học tập 8 Chương 1.
Bạn đang xem: Giải toán 8 bài đối xứng tâm
Qua đó các em sẽ mau lẹ hoàn thiện tổng thể bài tập của bài 8 Chương I Hình học tập 8 tập 1.
Giải bài bác tập Toán Hình 8 tập 1 bài bác 8 Chương I
Giải bài xích tập toán 8 trang 95, 96 tập 1Giải bài bác tập toán 8 trang 96 tập 1: Luyện tậpLý thuyết bài xích 8: Đối xứng tâm
1. Hai điểm đối xứng sang 1 điểm
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm I nếu I là trung điểm của đoạn thẳng nối nhị điểm đó.
Hai điểm M với M" call là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm I.
2. Nhì hình đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: hai hình gọi là đối xứng cùng nhau qua điểm I nếu như mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với cùng một điểm thuộc hình kia qua điểm I và ngược lại.
Điểm I gọi là trung khu đối xứng của hai hình đó.
3. Hình tất cả tâm đối xứng
Định nghĩa: Điểm I điện thoại tư vấn là chổ chính giữa đối xứng qua hình H ví như điểm đối xứng với mỗi điểm ở trong hình H qua điểm I cũng trực thuộc hình H.
Định lí: Giao điểm nhì đường chéo cánh của hình bình hành là trọng tâm đối xứng của hình bình hành đó.
Giải bài xích tập toán 8 trang 95, 96 tập 1
Bài 50 (trang 95 SGK Toán 8 Tập 1)
Vẽ điểm A" đối xứng với A qua B, vẽ điểm C" đối xứng với C qua B (h.81)
Gợi ý đáp án:
Cách vẽ:
- Vẽ đoạn trực tiếp AB kéo dãn về phía B. Chọn điểm A" làm sao cho B là trung điểm AA". Ta được điểm A" đối xứng cùng với A qua B.
- Vẽ đoạn trực tiếp CB và kéo dãn về phía B. Chọn điểm C", làm thế nào để cho B là trung điểm CC". Ta được điểm C" đối xứng cùng với C qua B.
Bài 51 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)
Trong mặt phẳng tọa độ, mang đến điểm H có tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng cùng với H qua gốc tọa độ và tìm tọa độ của K.
Gợi ý đáp án:
K đối xứng cùng với H qua nơi bắt đầu tọa độ ⇔ O(0; 0) là trung điểm của KH.
Dựa vào hình trình diễn ta có K(-3; -2).
Bài 52 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)
Cho hình bình hành ABCD. Hotline E là vấn đề đối xứng cùng với D qua điểm A, gọi F là vấn đề đối xứng với D qua C. Chứng tỏ rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.
Gợi ý đáp án:
Ta có: ABCD là hình bình hành cần AB //= CD, AD//=BC.
+ E đối xứng cùng với D qua A
⇒ AE = AD
Mà BC = AD
⇒ BC = AE.
Xem thêm: Chiếc Lá Cuối Cùng O Henry Ngữ Văn 8 O Henry, Chiếc Lá Cuối Cùng
Lại bao gồm BC // AE (vì BC // AD ≡ AE)
⇒ AEBC là hình bình hành
⇒ EB //= AC (1).
+ F đối xứng với D qua C
⇒ CF = CD
Mà AB = CD
⇒ AB = CF
Mà AB // CF (vì AB // CD ≡ CF)
⇒ ABFC là hình bình hành
⇒ AC //= BF (2)
Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng cùng BE = BF
⇒ B là trung điểm EF
⇒ E đối xứng cùng với F qua B
Bài 53 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)
Cho hình 82, trong số đó MD // AB với ME // AC. Chứng tỏ rằng điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I.
Gợi ý đáp án:
Ta có: MD// AE (vì MD// AB)
ME // AD (vì ME // AC)
Nên AEMD là hình bình hành, I là trung điểm của DE nên I cũng chính là trung điểm của AM, vì vậy A đối xứng với M qua I.
Giải bài xích tập toán 8 trang 96 tập 1: Luyện tập
Bài 54 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)
Cho góc vuông xOy, điểm A bên trong góc đó. Call B là điểm đối xứng cùng với A qua Ox, call C là vấn đề đối xứng với A qua Oy. Chứng tỏ rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.
Gợi ý đáp án:
A đối xứng cùng với B qua Ox (giả thiết) yêu cầu Ox là mặt đường trung trực của AB
⇒ OA = OB (tính hóa học đường trung trực của đoạn thẳng) (1)
Do đó Ox vừa là con đường trung trực bên cạnh đó là phân giác của Delta AOB
A đối xứng cùng với C qua Oy (giả thiết) yêu cầu Oy là con đường trung trực của AC
⇒OA = OC (tính hóa học đường trung trực của đoạn thẳng) (2)
Do đó Oy vừa là con đường trung trực mặt khác là phân giác của
Từ (3) cùng (4)
Do kia B, O, C thẳng sản phẩm (**)
Từ (1) với (2)
Từ (*) cùng (**)
Bài 55 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một mặt đường thẳng trải qua O cắt những cạnh AB và CD theo thứ tự nghỉ ngơi M cùng N. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O.
Gợi ý đáp án:
+ ABCD là hình bình hành gồm O là giao điểm hai tuyến đường chéo
⇒ OB = OD.
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD
Hai tam giác BOM và DON có:
OB = OD
⇒ ΔBOM = ΔDON (g.c.g)
⇒ OM = ON
⇒ O là trung điểm của MN
⇒ M đối xứng với N qua O.
Bài 56 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)
Trong những hình sau, hình nào tất cả tâm đối xứng?
a) Đoạn thẳng AB (h.83a)
b) Tam giác các ABC (h.83b)
c) biển lớn cấm đi ngược hướng (h.83c)
d) biển cả chỉ phía đi vòng tránh vật cản vật (h.83d)
Gợi ý đáp án:
- Hình 83a gồm tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng AB
- Hình 83b không có tâm đối xứng
(Lưu ý: trung tâm đồng thời là trực trọng điểm của tam giác rất nhiều ABC không phải tâm đối xứng của tam giác đó)
- Hình 83c gồm tâm đối xứng là trọng tâm của hình tròn.
- Hình 83d không tồn tại tâm đối xứng.
Bài 57 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)
Các câu sau đúng tuyệt sai?
a) trọng tâm đối xứng của một con đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó.
b) giữa trung tâm của một tam giác là trung khu đối xứng của tam giác đó.
c) nhị tam giác đối xứng với nhau qua 1 điểm thì gồm chu vi bởi nhau.
Xem thêm: 70 Bài Toán Nâng Cao Lớp 7 0 Bài Toán Nâng Cao Lớp 7, Tổng Hợp 70 Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 7
Gợi ý đáp án:
a) Đúng, vày nếu rước một điểm O bất kì trên mặt đường thẳng thì nó phân chia đường thẳng đó thành hai cùng với bất kể một điểm M, trên tia này cũng luôn luôn có một điểm M" đối xứng cùng với nó qua O trên tia kia.
