giai toan 7 tap hop q cac so huu ti

Giải bài bác luyện Bài 1: Tập thích hợp Q những số hữu tỉ (Toán 7 Cánh diều)

Bạn đang xem: giai toan 7 tap hop q cac so huu ti

Giải bài bác 1 trang 10 SGK Toán 7 Cánh diều luyện 1

Các số 13, -29; -2,1; 2,28; \(\frac{{ – 12}}{{ – 18}}\) có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Phương pháp giải

Số hữu tỉ là số viết lách được bên dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}(a,b \in Z,b \ne 0)\)

Lời giải chi tiết

Các số 13, -29; -2,1; 2,28; \(\frac{{ – 12}}{{ – 18}}\) đem là số hữu tỉ vì:

\(13 = \frac{{13}}{1}; – 29 = \frac{{ – 29}}{1}; – 2,1 = \frac{{21}}{{10}};2,28 = \frac{{228}}{{100}} = \frac{{54}}{{25}};\frac{{ – 12}}{{ – 18}} = \frac{2}{3}\)

Chú ý: Một số nguyên vẹn cũng chính là một số trong những hữu tỉ.

Giải bài bác 2 trang 10 SGK Toán 7 Cánh diều luyện 1

Chọn kí hiệu phù hợp mang đến vệt “?”

Phương pháp giải

Số hữu tỉ là số viết lách được bên dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}(a,b \in Z,b \ne 0)\)

Dùng kí hiệu “\( \in \)” nếu như số nằm trong luyện hợp

Dùng kí hiệu “\( \notin \)” nếu như số ko nằm trong luyện hợp

Lời giải chi tiết

Giải bài bác 3 trang 10 SGK Toán 7 Cánh diều luyện 1

Trong những tuyên bố sau, tuyên bố này trúng, tuyên bố này sai?

a) Nếu \(a \in \mathbb{N}\) thì \(a \in \mathbb{Q}\)

b) Nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \in \mathbb{Q}\)

c) Nếu \(a \in \mathbb{Q}\) thì \(a \in \mathbb{N}\)

d) Nếu \(a \in \mathbb{Q}\) thì \(a \in \mathbb{Z}\)

e) Nếu \(a \in \mathbb{N}\) thì \(a \notin \mathbb{Q}\)

g) Nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \notin \mathbb{Q}\)

Phương pháp giải

Tập thích hợp những số hữu tỉ \(\mathbb{Q} = \left\{ {\frac{a}{b};\,a,b \in \mathbb{Z};\,b \ne 0} \right\}\)

\(\mathbb{N} = \left\{ {0;\,1;\,2;…} \right\}\)

\(\mathbb{Z} = \left\{ {…, – 2; – 1;0;\,1;\,2;…} \right\}\)

Lời giải chi tiết

a) Nếu \(a \in \mathbb{N}\) thì \(a \in \mathbb{Q}\) => Đúng

b) Nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \in \mathbb{Q}\) => Đúng

c) Nếu \(a \in \mathbb{Q}\) thì \(a \in \mathbb{N}\) => Sai. Vì a là số hữu tỉ thì ko dĩ nhiên a là số ngẫu nhiên.

d) Nếu \(a \in \mathbb{Q}\) thì \(a \in \mathbb{Z}\) => Sai. Vì a là số hữu tỉ thì ko dĩ nhiên a là số nguyên vẹn.

e) Nếu \(a \in \mathbb{N}\) thì \(a \notin \mathbb{Q}\) => Sai. Vì những số ngẫu nhiên là những số hữu tỉ

g) Nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \notin \mathbb{Q}\) => Sai. Vì những số nguyên vẹn là những số hữu tỉ

Giải bài bác 4 trang 11 SGK Toán 7 Cánh diều luyện 1

Quan sát trục số sau và cho thấy thêm những điểm A, B, C, D trình diễn những số nào?

Phương pháp giải

– Điểm biểu điễn số hữu tỉ a là vấn đề a.

– Quan địa điểm những điểm A, B, C, D bên trên trục số và vấn đáp thắc mắc.

Lời giải chi tiết

Mỗi đoạn trực tiếp đơn vị chức năng được phân thành 7 phần cân nhau, lấy một quãng thực hiện đơn vị chức năng mới mẻ (đơn vị mới mẻ bằng \(\frac{1}{7}\) đơn vị cũ).

* Đi bám theo trái chiều dương với trục số, chính thức kể từ điểm 0:

– Điểm A lắc 9 phần nên điểm A trình diễn số \(\frac{-9}{7}\).

– Điểm B lắc 3 phần nên điểm B trình diễn số \(\frac{-3}{7}\).

* Đi theo hướng dương của trục số, chính thức kể từ điểm 0:

– Điểm C lắc 2 phần nên điểm C trình diễn số \(\frac{2}{7}\).

– Điểm D lắc 6 phần nên điểm D trình diễn số \(\frac{6}{7}\).

Vậy những điểm A, B, C, D theo lần lượt trình diễn những số \(\frac{{ – \,9}}{7};\,\,\frac{{ – \,3}}{7};\,\,\frac{2}{7};\,\,\frac{6}{7}\)

Giải bài bác 5 trang 11 SGK Toán 7 Cánh diều luyện 1

Tìm số đối của từng số sau: \(\frac{9}{{25}};\,\frac{{ – 8}}{{27}};\, – \frac{{15}}{{31}};\frac{5}{{ – 6}};\,3,9;\, – 12,5\).

Phương pháp giải

Số đối của số x kí hiệu là: -x

Lời giải chi tiết

Số đối của những số \(\frac{9}{{25}};\,\frac{{ – 8}}{{27}};\, – \frac{{15}}{{31}};\frac{5}{{ – 6}};\,3,9;\, – 12,5\) theo lần lượt là:

\( – \frac{9}{{25}};\,\frac{8}{{27}};\,\frac{{15}}{{31}};\frac{5}{6};\, – 3,9;\,12,5\).

Giải bài bác 6 trang 11 SGK Toán 7 Cánh diều luyện 1

Biểu biểu diễn số đối của từng số đang được mang đến bên trên trục số sau:

Xem thêm: bestie là gì

Phương pháp giải

Số đối của một số trong những a nằm cạnh cơ số 0 và cơ hội 0 một khoảng chừng vị với khoảng cách kể từ điểm a tới điểm 0.

Lời giải chi tiết

Số đối của \(\frac{{ – 5}}{6}\) là \( – \frac{{ – \,5}}{6} = \frac{5}{6}\)

Số đối của \(\frac{{ – 1}}{3}\)

là \( – \,\,\frac{{ – \,\,1}}{3} = \frac{1}{3}\)

Số đối của 0 là 0;

Số đối của một là − 1;

Số đối của 76

76

là −76

-76

.

Biểu biểu diễn những số \(\frac{5}{6};\,\,\frac{1}{3};\,\,0;\,\, – 1;\,\, – \,\frac{7}{6}\) trên trục số như sau:

Giải bài bác 7 trang 11 SGK Toán 7 Cánh diều luyện 1

So sánh:

a) \(2,4\) và \(2\frac{3}{5}\);

b) \( – 0,12\) và \( – \frac{2}{5}\)

c) \(\frac{{ – 2}}{7}\) và \( – 0,3\).

Phương pháp giải

Đưa những số về dạng nhì phân số nằm trong khuôn rồi đối chiếu.

Lời giải chi tiết

a) \(2,4 = \frac{{12}}{5}\) và \(2\frac{3}{5} = \frac{{13}}{5}\)

Ta có: \(\frac{{12}}{5} < \frac{{13}}{5} \Rightarrow 2,4 < 2\frac{3}{5}\).

b) \( – 0,12 =  – \frac{3}{{25}}\) và \( – \frac{2}{5} =  – \frac{{10}}{{25}}\)

Ta có: -3 > -10 nên \( – \frac{3}{{25}} >  – \frac{{10}}{{25}}\) nên \( – 0,12 >  – \frac{2}{5}\).

c) \(\frac{{ – 2}}{7} = \frac{{ – 20}}{{70}}\) và \( – 0,3 = \frac{{ – 3}}{{10}} = \frac{{ – 21}}{{70}}\).

Do \(\frac{{ – 20}}{{70}} > \frac{{ – 21}}{{70}}\) nên \(\frac{{ – 2}}{7} >  – 0,3.\)

Giải bài bác 8 trang 11 SGK Toán 7 Cánh diều luyện 1

a) Sắp xếp những số sau bám theo trật tự tăng dần: \(\frac{{ – 3}}{7};\,0,4;\, – 0,5;\,\frac{2}{7}\).

b) Sắp xếp những số sau bám theo trật tự tách dần: \(\frac{{ – 5}}{6};\, – 0,75;\, – 4,5;\, – 1\).

Phương pháp giải

– Đưa những số về những phân số đem nằm trong khuôn số nhằm so sánh sánh

–  Sắp xếp những phân số bám theo trật tự.

Lời giải chi tiết

a)  Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{ – 3}}{7} = \frac{{ – 6}}{{14}} > \frac{{ – 7}}{{14}}= \frac{{ – 1}}{2} ;\\\,\frac{2}{5} = \frac{{14}}{{35}}\, >  \frac{{10}}{{35}}=\frac{2}{7} \end{array}\)

Mà: \(\frac{{ – 7}}{{14}} < \frac{{ – 6}}{{14}} < \frac{{10}}{{35}} < \frac{{14}}{{35}}\)

=> Sắp xếp những số bám theo trật tự tăng dần: \(\frac{{ – 1}}{2};\,\frac{{ – 3}}{7};\,\frac{2}{7};\frac{2}{5}\)

b)  Ta có: \(\frac{{ – 5}}{6} =  – 0,8\left( 3 \right)\)

Mà \( – 0,75 >  – 0,8\left( 3 \right) >  – 1 >  – 4,5\).

=>Sắp xếp những số bám theo trật tự tách dần: \( – 0,75;\frac{{ – 5}}{6}; – 1; – 4,5\)

Giải bài bác 9 trang 11 SGK Toán 7 Cánh diều luyện 1

Hình 4 tế bào mô tả một cái cân nặng lượng, ở cơ những vạch ghi 46 và 48 theo lần lượt ứng với những số đo 46 kilogam và 48 kilogam. Khi coi địa điểm tuy nhiên cái kim chỉ nhập, các bạn Minh gọi số đo là 47,15 kilogam, các bạn Dương gọi số đo là 47,3 kilogam, các bạn Quân gọi số đo là 47,65 kilogam. Quý khách hàng này đang được gọi trúng số đo? Vì sao?

Phương pháp giải

Quan sát phỏng phân chia nhỏ nhất của cái cân nặng và để ý coi cái kim chỉ nhập số bao nhiêu

Lời giải chi tiết

Ta thấy từng vạch ứng 200g, cái kim chỉ quá số 47 một vạch rưỡi nên nó chỉ số 47,3kg

Vậy các bạn Dương gọi trúng, các bạn Minh và Quân gọi sai.

Giải bài bác 10 trang 11 SGK Toán 7 Cánh diều luyện 1

Cô Hạnh dự tính xây tầng hầm dưới đất mang đến ngôi nhà đất của mái ấm gia đình. Một doanh nghiệp lớn tư vấn xây đắp đang được hỗ trợ mang đến cô Hạnh lựa lựa chọn một trong các sáu số đo độ cao của tầng hầm dưới đất như sau: 2,3 m; 2,35 m; 2,4 m; 2,55 m; 2,5 m; 2,75 m. Cô Hạnh dự tính lựa chọn độ cao của tầng hầm dưới đất to hơn \(\frac{{13}}{5}\)m nhằm đáp ứng khả năng chiếu sáng, thông thoáng đãng, bằng vận về phong cách thiết kế và thuận tiện nhập dùng. Em hãy chung cô Hạnh lựa chọn trúng số đo độ cao của tầng hầm dưới đất.

Phương pháp giải

Đổi độ cao của tầng hầm dưới đất rời khỏi số thập phân rồi đối chiếu với sáu số đo độ cao được tư vấn.

=>Chọn độ cao to hơn độ cao của tầng hầm dưới đất.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\frac{{13}}{5} = \frac{{26}}{{10}} = 2,6\)

Ta thấy \(2,75 > 2,6\) nên số đo độ cao của tầng hầm dưới đất được lựa chọn là: 2,75m

Xem thêm: thiên quan tứ phúc tập 1 fullphim