CÔNG THỨC TÍNH ĐỘNG NĂNG CỦA CON LẮC LÒ XO
Con nhấp lên xuống lò xo là một trong trường hợp cụ thể của xê dịch điều hòa giúp họ nghiên cứu và khảo sát về mặt động lực học (trọng lực, phản bội lực, lực bọn hồi,...) và tích điện (động năng, thế năng, cơ năng).
Bạn đang xem: Công thức tính động năng của con lắc lò xo
Như vậy, so với con lắc lò xo xê dịch điều hòa thì chu kỳ luân hồi và tần số được tính như vậy nào? động năng và thế năng với cơ năng của chính nó ra sao? bọn họ cùng tò mò qua nội dung bài viết này, qua đó giải một số trong những bài tập vận dụng để hiểu rõ hơn.
I. Con lắc lò xo
- Xét một nhỏ lắc lốc xoáy gồm một vật nhỏ tuổi có khối lượng m tích hợp đầu của một lò xo gồm độ cứng k và gồm khối lượng không đáng kể; đầu cơ của lò xo được giữ cố định. Vật m tất cả thể trượt bên trên một mặt phẳng nằm ngang không có ma sát.
- Vị trí cân đối của vật là địa điểm khi lò xo không biến dạng (Hình a).
- Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra một đoạn bé dại rồi buông tay (Hình b), ta thấy vật dao động bên trên một đoạn thẳng quanh vị trí cân đối (Hình c và d).
- Ta hãy xét coi dao động của vật m (hay của con lắc lò xo) liệu có phải là dao động điều hòa xuất xắc không?
II. Bé lắc lò xo: điều tra dao rượu cồn về mặt cồn lực học
• Chọn trục tọa độ x như hình trên.
- Xét trang bị ở li độ x, xoắn ốc giản một quãng
- Tổng lực công dụng lên đồ vật (cũng là lực bọn hồi của lò xo) là: F=−kx">F=−kx.
- Áp dụng định luật II Niu-tơn, ta được:
- Đặt
• Dao động của nhỏ lắc lò xo là dao động điều hòa theo phương trình x=Acos(ωt+φ)">x=Acos(ωt+φ).
• Tần số góc với chu kì của nhỏ lắc lò xo.
- Tần số góc của nhỏ lắc lò xo là:
- Chu kì dao động của bé lắc lò xo là:
• Lực luôn luôn hướng về vị trí thăng bằng gọi là khả năng kéo về, tất cả độ phệ tỉ lệ cùng với li độ là lực gây nên gia tốc cho vật dao động điều hòa.
- Công thức:
° Đặc điểm của lực kéo:
- Là lực khiến ra tốc độ dao động đến vật;
- tỉ lệ thành phần với li độ xê dịch và luôn luôn hướng về vị trí cân nặng bằng;
- biến thiên cân bằng cùng tần số dao động.
III. Bé lắc lò xo: khảo sát điều tra dao rượu cồn về mặt năng lượng
1. Động năng của bé lắc lò xo
Wđ=12mv2">- phương pháp tính đụng năng của bé lắc lò xo:
Wđ=12mv2">
2. Thế năng của con lắc lò xo
Wt=12kx2">- phương pháp tính thay năng của bé lắc lò xo
Wt=12kx2">
3. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng
W=12mv2+12kx2">- bí quyết tính cơ năng của con lắc lò xo:
W=12mv2+12kx2"> hay (hằng số).
- Cơ năng của nhỏ lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.
- Cơ năng của bé lắc được bảo toàn nếu bỏ lỡ mọi ma sát.
4. Đối với nhỏ lắc lò xo thẳng đứng
- Chiều lâu năm của lốc xoáy tại vị trí cân bằng:
Xem thêm: Những Câu Ca Dao Tục Ngữ Về Xã Hội Được Sử Dụng Hằng Ngày, Ca Dao Việt Nam Về Quan Hệ Xã Hội
- Chiều dài cực tiểu (khi vật tại phần cao nhất): lmin = l0 + Δl - A
- Chiều dài cực đại (khi vật ở trong phần thấp nhất): lmax = l0 + Δl + A
- Lực bầy hồi rất đại: Fmax = k(Δl + A) khi vật dụng ở trị trí rẻ nhất.
- Lực bọn hồi cực tiểu:
° Nếu A min = k(Δl - A)
° Nếu A ≥ Δl ⇒ Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân nặng bằng
IV. Bài tập về nhỏ lắc lò xo cùng lời giải
° Bài 1 trang 13 SGK thiết bị lý 12: Khảo sát dao động của con lắc xoắn ốc nằm ngang. Tìm bí quyết của lực kéo về.
* lời giải bài 1 trang 13 SGK đồ gia dụng lý 12:
- chọn hệ trục tọa độ tất cả Ox tất cả gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương là chiều quy mong (như mẫu vẽ phần lý thuyết).
- tự vị trí cân đối O kéo đồ gia dụng m cho lò xo dãn ra một đoạn bé dại rồi buông tay, vật sẽ giao động trên một con đường thẳng xung quanh vị trí cân bằng.
- trên vị trí cân nặng bằng:
- tại vị trí có li độ x bất cứ (có thêm lực lũ hồi):
- Chiếu phương trình (2) lên trục Ox ta được:
Fđh = ma ⇔ -kx = ma = mx"" ⇒ x"" + ω2x = 0 (*) cùng với ω2= k/m
- Phương trình (*) là phương trình vi phân biểu diễn hoạt động của nhỏ lắc lò xo, phương trình này có nghiệm là: x = Acos(ωt + φ), như vậy hoạt động của con lắc lò xo là một trong dao đụng điều hòa.
- đúng theo lực chức năng lên nhỏ lắc chình là khả năng kéo về, vì vậy: Fhl = Fkéo về = m.a = -kx = - mω2x.
- trong đó:
° x là li độ của của vật m;
° k là độ cứng của lò xo;
° lốt trừ chỉ rằng lực F luôn luôn luôn hướng tới vị trí cân nặng bằng.
° bài xích 2 trang 13 SGK đồ dùng lý 12: Nêu phương pháp tính chu kì của nhỏ lắc lò xo.
* giải thuật bài 2 trang 13 SGK đồ vật lý 12:
- bí quyết chu kì con lắc lò xo:
- vào đó:
° m : khối lượng quả nặng nề (kg)
° k : là độ cứng của lò xo, có đơn vị chức năng là Niuton bên trên mét (N/m)
° T : là chu kì, có đơn vị là giây (s).
° bài 3 trang 13 SGK đồ vật lý 12: Viết phương pháp của hễ năng, rứa năng với cơ năng của nhỏ lắc lò xo. Khi bé lắc lò xo xấp xỉ điều hòa thì đụng năng và cố kỉnh năng của bé lắc biến đổi qua lại như thế nào?
* lời giải bài 3 trang 13 SGK đồ vật lý 12:
- công thức tính dộng năng của nhỏ lắc lò xo dao động điều hòa:
- trong đó: Wđ : Động năng của con lắc lò xo (J)
m: khối lượng của đồ gia dụng (kg)
v: tốc độ của đồ dùng (m/s)
- phương pháp tính dộng năng của bé lắc lò xo giao động điều hòaThế năng (chọn gốc cụ năng bầy hồi trên vị trí cân bằng của vật):
- trong đó: Wt: chũm năng đàn hồi (J)
k: độ cứng lốc xoáy (N/m)
x: li độ (m)
- Cơ năng của nhỏ lắc lò xo xê dịch điều hòa bằng tổng động năng và nạm năng:
hay (hằng số).
- Khi con lắc dao động điều hòa, rượu cồn năng tăng thì cố gắng năng sút và ngược lại, đụng năng sút thì cầm năng tăng.
° Bài 4 trang 13 SGK vật dụng lý 12: Chọn đáp án đúng. Bí quyết tính chu kì xấp xỉ của con lắc xoắn ốc là:
A.
C.
Xem thêm: Unit 9 Lớp 8: Getting Started, Tiếng Anh Lớp 8 Unit 9 Getting Started
* giải thuật bài 4 trang 13 SGK đồ gia dụng lý 12:
- Đáp án đúng: D.
° Bài 5 trang 13 SGK thứ lý 12: Một bé lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo bao gồm độ cứng k = 40 N/m. Khi trang bị m của nhỏ lắc trải qua vị trí bao gồm li độ x = - 2cm thì rứa năng của con lắc là bao nhiêu?
