công thức tính độ dài đường trung tuyến

Bài viết lách Công thức, phương pháp tính phỏng nhiều năm đàng trung tuyến với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Công thức, phương pháp tính phỏng nhiều năm đàng trung tuyến.

Công thức, phương pháp tính phỏng nhiều năm đàng trung tuyến (cực hoặc, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến:

Bạn đang xem: công thức tính độ dài đường trung tuyến

Cho tam giác ABC đem những cạnh BC = a, CA = b và AB = c. Gọi m_a; m_b; m_c là phỏng nhiều năm những đàng trung tuyến theo thứ tự vẽ kể từ những đỉnh A, B và C của tam giác. Khi đó

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC đem BC = a = 10 centimet, CA = b = 8 centimet, AB = c = 7 centimet. Tính phỏng nhiều năm những đàng trung tuyến của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Gọi phỏng nhiều năm trung tuyến kể từ những đỉnh A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự là m_a; m_b; m_c.

Áp dụng công thức trung tuyến tớ có:

Vì phỏng nhiều năm những đàng trung tuyến (là phỏng nhiều năm đoạn thẳng) nên nó luôn luôn dương, tự đó:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, đem BC = a, CA = b và AB = c. Chứng minh rằng nếu như b² + c² = 5a² thì nhì trung tuyến kẻ kể từ B và C của tam giác vuông góc cùng nhau.

Hướng dẫn giải:

Gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC, G là trọng tâm tam giác ABC.

Đặt BE = m_b, CD = m_c

Áp dụng công thức trung tuyến nhập tam giác ABC tớ có:

Vậy b² + c² = 5a² thì nhì trung tuyến kẻ kể từ B và C của tam giác vuông góc cùng nhau. (đpcm)

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC đem AB = 3, BC = 5 và phỏng nhiều năm đàng trung tuyến . Độ nhiều năm AC là:

Hướng dẫn giải:

BM là trung tuyến của tam giác ABC, vận dụng công thức trung tuyến tớ có:

Đáp án B

Xem thêm: tiểu khả ái cắn tôi

Ví dụ 4: Tam giác ABC đem BC = 6, AC = , AB = 2. M là một trong điểm bên trên cạnh BC sao cho tới BM = 3. Giá trị của AM là?

Hướng dẫn giải:

Mà M nằm trong BC.

Do cơ M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến của tam giác ABC, vận dụng công thức trung tuyến tớ đem.

Đáp án C

Ví dụ 5: Gọi S = m_a² + m_b² + m_c² là tổng bình phương phỏng nhiều năm phụ vương đàng trung tuyến của tam giác ABC. Khẳng toan nào là sau đó là đúng? (cho BC = a, CA = b, AB = c)

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức trung tuyến nhập tam giác ABC tớ có:

Đáp án A

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 10 tinh lọc, đem đáp án hoặc không giống khác:

• Cách chứng tỏ Hai vecto vuông góc (cực hoặc, chi tiết)
• Tìm m nhằm góc đằm thắm nhì vecto vày một trong những cho tới trước đặc biệt hoặc (45 phỏng, góc nhọn, góc tù)
• Cách giải bài bác tập luyện về Định lí Cô-sin nhập tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Cách giải bài bác tập luyện về Định lí Sin nhập tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Công thức, phương pháp tính Diện tích tam giác (cực hoặc, chi tiết)

Đã đem lời nói giải bài bác tập luyện lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài bác tập luyện Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài bác tập luyện Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
• (mới) Giải bài bác tập luyện Lớp 10 Cánh diều

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng học hành giá khá mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp