Công thức hình học không gian lớp 8
1. Hình trụ
Cho hình tròn có nửa đường kính đáy R và chiều cao h. Lúc ấy :
2. Hình nón
Cho hình nón có bán kính đáy R = OA, con đường sinh l = SA, độ cao h = SO. Khi ấy :
3. Hình nón cụt
Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có các bán kính đáy là R với r, độ cao h, mặt đường sinh l.
Bạn đang xem: Công thức hình học không gian lớp 8
4. Hình cầu
Định nghĩa
- khi quanh nửa hình tròn tâm O, nửa đường kính R một vòng quanh 2 lần bán kính AB cố định và thắt chặt ta thu được một hình cầu.
- Nửa đường tròn vào phép quay nói trên sản xuất thành một phương diện cầu.
- Điểm O hotline là tâm, R là bán kính của hình ước hay mặt cầu đó.
Chú ý:
- Khi cắt hình cầu do một khía cạnh phẳng ta được một hình tròn.
- Khi cắt mặt cầu nửa đường kính R vày một phương diện phẳng ta được một đường tròn, trong các số đó :
+ Đường tròn kia có bán kính R nếu mặt phẳng trải qua tâm (gọi là đường kính lớn).
+ Đường tròn đó có bán kính bé thêm hơn R trường hợp mặt phẳng không đi qua tâm
Hình | Diện tích xung quanh | Diện tích toàn phần | Thể tích |
Lăng trụ đứng  | Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy h: chiều cao
| Stp = Sxq + 2Sđ | V = Sđ .h S: diện tích đáy h : chiều cao |
Hình vỏ hộp chữ nhật | Sxq =2(a+b)c | Stp = Sxq + 2Sđ | V = a.b.c |
Hình lập phương | Sxq = 4a2 | Stp = 6a2 | V= a3 |
Hình chóp đều | Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: độ cao của mặt mặt . | Stp = Sxq + Sđ | V = S.h : 3 S: diện tích đáy h : chiều cao |
Chú ý :
– khi tính thể tích hình trụ bắt buộc lưu ý: hình tròn được chế tác thành khi quay hình chữ nhật quanh một cạnh của nó. Buộc phải chiều dài và chiều rộng lớn của hình chữ nhật đó là chiều cao và nửa đường kính đáy của hình trụ.
– lúc tính thể tích hình nón nên lưu ý: hình nón được tạo ra thành lúc quay hình tam giác vuông xung quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên nửa đường kính đáy của hình nón là độ dài của một cạnh góc vuông, chiều cao của hình nón là độ nhiều năm của cạnh góc vuông còn lại, độ dài con đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.
– lúc tính thể tích hình cầu yêu cầu lưu ý: bán kính hình mong là cung cấp kính hình tròn trụ tạo nên hình cầu.
Một số bài bác tập mẫu và lời giải
Bài 2. Một hình nón có bán kính đáy bởi R, mặt đường cao bằng 4R. Một phương diện phẳng song song với đáy cắt hình nón, thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón là một hình trụ có nửa đường kính R/2. Tính thể tích hình tròn trụ cụt theo R.
Giải
Ta có: A’B’ // AB nên:
Bài 3.
Xem thêm: Bài Tập Thì Hiện Tại Đơn Câu Nghi Vấn Thì Hiện Tại Đơn, Attention Required!
Tam giác ABC vuông ở A góc C bằng 30o. Gọi V1 với V2 thứu tự là thể tích của phương diện cầu 2 lần bán kính AB với AC. Tính tỉ số V1/V2.
