Cho Nửa Đường Tròn Tâm O Đường Kính Ab

     
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Bài 30 trang 116 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.

Bạn đang xem: Cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab

Chứng minh rằng:

a) \(\widehat {CO{\rm{D}}} = {90^0}\)

b) \(CD=AC+BD\)

c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.

*

*

Ta có:

\(OA\perp AC\)

\(OB\perp BD\)

Suy ra Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn.

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:Advertisements (Quảng cáo)


\(\left\{\begin{matrix} CM=CA\\ DM=BD \end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix}\widehat{AOC}=\widehat{COM}\\ \widehat{MOD}=\widehat{DOB} \end{matrix}\right.\)

a) Ta có:


Advertisements (Quảng cáo)


\(\widehat{AOC}+\widehat{COM}+\widehat{MOD}+\widehat{DOB}=180^o\)

\(\Leftrightarrow 2\widehat{COM}+2\widehat{MOD}=180^o\)

\(\Leftrightarrow \widehat{COM}+\widehat{MOD}=90^o\)

\(\Leftrightarrow \widehat{COD}=90^o\)

b) Ta có: 

\(CD=CM+MD=AC+BD\)

c) Xét tam giác COD vuông tại O ta có:

\(MO^2=MC.MD=AC.BD=R^2\)


Bài trướcBài 25 trang 16 sgk Toán 9 – tập 1, Bài 25. Tìm x biết:
Bài tiếp theoBài 26 trang 16 Toán 9 – tập 1, Bài 26. So sánh
Bài học: Chuyên mục:

Advertisements (Quảng cáo)


Danh sách bài tập
Câu hỏi Bài 6 trang 113 SGK Toán 9 Tập 1 : Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các...
Câu hỏi Bài 6 trang 114 Toán lớp 9 Tập 1: Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Câu hỏi Bài 6 trang 115 SGK Toán 9 Tập 1: Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Câu hỏi 3 Bài 6 trang 114 SGK Toán 9 Tập 1:
Câu 63* trang 166 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Câu 6.1 trang 166 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1: Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường...

Mục lục môn Toán 9


Xem đầy đủ: Toán 9


Advertisements (Quảng cáo)

"
Xem theo môn học

Sách giáo khoa (SGK)

Sách bài tập (SBT)


Luyện tập
Câu hỏi lý thuyết 2 trang 68 SGK Sinh học 9, Quan sát hình 23.2 và giải thích sự hình thành các cá thể...
Bài 23: Đột biến số lượng nhiễm sắc thể - Câu hỏi lý thuyết 2 trang 68 SGK Sinh học 9. Quan sát hình...

Xem thêm: Cách Làm Bệnh Án Hậu Phẫu Ngoại Khoa Làm Bệnh Án Hậu Phẫu Ngoại Khoa


Bài 7,8,trang 190, SGK Sinh 9, 7.Vì sao nói ô nhiễm môi trường chủ yếu do hoại động của con người gây ra? Nêu...
Bài 63: Ôn tập phần sinh vật và môi trường - Bài 7,8,trang 190, SGK Sinh học lớp 9. 7.Vì sao nói ô nhiễm...
Tình yêu làng và lòng yêu quê hương, tinh thần kháng chiến của người nông dân được thể hiện sâu sắc trong truyện ngắn...
Làng - Kim Lân - Tình yêu làng và lòng yêu quê hương, tinh thần kháng chiến của người nông dân được thể hiện...
Câu 53 trang 109 SBT Toán 9 Tập 2: Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp.
Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp.. Câu 53 trang 109 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2 - Bài 9. Độ dài...

Xem thêm: Ngành Dệt May Hiện Nay Được Phân Bố


Tại sao phải tuân thủ đúng quy trình trong quá trình thực hành và sửa chữa? Cho ví dụ ?
Ôn tập - Sửa chữa xe đạp - Câu 4 trang 46 SGK Công Nghệ 9 - Sửa chữa xe đạp . Tại sao...