Các Dạng Bài Tập Giao Thoa Ánh Sáng
Phương pháp:
Bước 1: Lập tỉ số \(\dfrac{{{x_M}}}{i} = a\)
Bước 2: Xét:
Nếu \(a = k \in Z\) thì M là vân sáng bậc kNếu \(a = k + 0,5(k \in Z)\) thì M là vân tốiDạng 2: Xác định số vân sáng, tối trên màn
- TH 1: Màn đối xứng hay M, N đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm (MN = L )
- Cách giải đại số:
\( - \dfrac{L}{2} \le {x_M} \le \dfrac{L}{2} \leftrightarrow \left\langle \begin{array}{l} - \dfrac{L}{2} \le ki \le \dfrac{L}{2} \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{L}{{2i}} \le k \le \dfrac{L}{{2i}}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{ (1)}}\\ - \dfrac{L}{2} \le (k + 0,5)i \le \dfrac{L}{2} \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{L}{{2i}} \le k \le - \dfrac{1}{2} + \dfrac{L}{{2i}}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{ (2)}}\end{array} \right.\)
(1): xác định số vân sáng
(2): xác định số vân tối
- Cách giải nhanh:
Số vân sáng: \({N_S} = 2\left< {\dfrac{L}{{2i}}} \right> + 1\) , trong đó: \(\left< {\dfrac{L}{{2i}}} \right>\) là phần nguyên của \(\dfrac{L}{{2i}}\)Ví dụ: \(\left< {\dfrac{L}{{2i}}} \right> = \left< {3,7} \right> = 3\)
Số vân tối:Nếu phần thập phân của \(\dfrac{L}{{2i}} t = NS - 1
Nếu phần thập phân của \(\dfrac{L}{{2i}} \ge 0,5\)thì Nt = NS + 1
- TH 2: M, N không đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm (M, N khác phía so với vân sáng trung tâm)
- Cách giải đại số:
\( - ON \le {x_M} \le OM \leftrightarrow \left\langle \begin{array}{l} - ON \le ki \le OM \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{{ON}}{i} \le k \le \frac{{OM}}{i}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{ (1)}}\\ - ON \le (k + 0,5) \le OM \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{{ON}}{i} \le k \le - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{OM}}{i}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{ (2)}}\end{array} \right.\)
(1): xác định số vân sáng
(2): xác định số vân tối
- Cách giải nhanh:
\({N_S} = \left< {\dfrac{{ON}}{i}} \right> + \left< {\dfrac{{OM}}{i}} \right> + 1\)
\({N_t} = \left< {\dfrac{{ON}}{i} + 0,5} \right> + \left< {\dfrac{{OM}}{i} + 0,5} \right>\)
- TH 3: M, N cùng phía so với vân sáng trung tâm
- Cách giải đại số:
\(ON \le {x_M} \le OM \leftrightarrow \left\langle \begin{array}{l}ON \le ki \le OM \to \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ON}}{i} \le k \le \dfrac{{OM}}{i}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{ (1)}}\\ON \le (k + 0,5) \le OM \to \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{ON}}{i} \le k \le - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{OM}}{i}\\k \in Z\end{array} \right.{\rm{ (2)}}\end{array} \right.\)
(1): xác định số vân sáng
(2): xác định số vân tối
- Cách giải nhanh:
\({N_S} = \left< {\dfrac{{OM}}{i}} \right> - \left< {\dfrac{{ON}}{i}} \right>\)
\({N_t} = \left< {\dfrac{{OM}}{i} + 0,5} \right> - \left< {\dfrac{{ON}}{i} + 0,5} \right>\)
II. Dịch nguồn - Đặt bản mỏng
1. DỊCH CHUYỂN NGUỒN SÁNG S
Quang trình: đường đi của ánh sáng.
Bạn đang xem: Các dạng bài tập giao thoa ánh sáng
\(\left\{ \begin{array}{l}{S_1}:{d_1}" + {d_1}\\{S_2}:{d_2}" + {d_2}\end{array} \right. \to \) Tại vị trí vân trung tâm: \({d_1}" + {\rm{ }}{d_1} = {\rm{ }}{d_2}{\rm{" }} + {\rm{ }}{d_2} \to \left( {{d_1}{\rm{" }} + {\rm{ }}{d_1}} \right) - \left( {{d_2}{\rm{" }} + {\rm{ }}{d_2}} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0 = 0\frac{{\lambda D}}{a}\)
=> Tại O là vân trung tâm
Dịch nguồn S một khoảng \(\Delta x \to {d_1}";{d_1}\) thay dổi => Vị trí vân trung tâm thay đổi
\(\begin{array}{l}{d_1}{\rm{" }} + {\rm{ }}{d_1} = {\rm{ }}{d_2}{\rm{" }} + {\rm{ }}{d_2} \to \left| {{d_1}" - {d_2}"} \right| = \left| {{d_1} - {d_2}} \right|\\ \leftrightarrow \frac{{a\Delta x}}{d} = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}_0}}}{D} \to {x_0} = \frac{{\Delta xD}}{d}\end{array}\)
2. ĐẶT TRƯỚC S1 (HOẶC S2) MỘT LƯỠNG CHẤT PHẲNG CÓ BỀ DÀY e VÀ CHIẾT SUẤT n
- Ta có:
Vận tốc ánh sáng trong lưỡng chất phẳng: \(v = \frac{c}{n}\)Thời gian ánh sáng đi trong lưỡng chất phẳng: \(\Delta t = \frac{e}{v} = \frac{{en}}{c}\)- Cũng trong thời gian ∆t đó thì ánh sáng đi ở môi trường ngoài 1 đoạn khác: \(\Delta x = c\Delta t = en\)
- Quang lộ: \({S_1}M = {d_1} + (n - 1)e\), \({S_2}M = {d_2} = {d_1}\)
=> Hiệu quang trình: \(\delta = {S_2}M - {S_1}M = {d_2}-{d_1}-\left( {n-1} \right)e\)
Mà: \({d_2}-{d_1} = \frac{{ax}}{D} \to \delta = \frac{{ax}}{D}-\left( {n-1} \right)e\)
Vân sáng trung tâm ứng với hiệu quang trình bằng \(\delta \)= 0.
Xem thêm: Mẫu Bài Văn Về Ngày 20/11 Mới Nhất Năm 2011, Please Wait
\(\delta = \frac{{{\rm{ }}a{x_0}}}{D}-\left( {n-1} \right)e = 0\)
Hay: \({x_0} = \frac{{(n - 1)eD}}{a}\).
Xem thêm:
Hệ thống vân dịch chuyển về phía S1. Vì \({x_0} > 0\) .
III. Giao thoa 2 ánh sáng - 3 ánh sáng
1. MÀU SẮC VÀ BƯỚC SÓNG ÁNH SÁNG
2. GIAO THOA 2 ÁNH SÁNG \(({\lambda _{\bf{1}}},{\lambda _{\bf{2}}})\)
Ta có: \({i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a},{\rm{ }}{i_2} = \dfrac{{{\lambda _2}D}}{a}\)
- Khi 2 vân sáng của hai bức xạ trùng nhau (vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm) thì: \({x_{{S_1}}} = {x_{{S_2}}} \to {k_1}\dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}\dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} \to {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)
\( \to \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}}\) (Phân số tối giản)
- Khoảng cách giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm là: \(\Delta x = \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{{k_2}{\lambda _2}D}}{a} = {i_ \equiv }\)
- Số vân sáng:
+ Của bức xạ 1: \({N_{{S_1}}} = 2\left< {\dfrac{L}{{2{i_1}}}} \right> + 1\)
+ Của bức xạ 2: \({N_{{S_2}}} = 2\left< {\dfrac{L}{{2{i_2}}}} \right> + 1\)
+ trùng nhau của 2 bức xạ: \({\rm{ }}{{\rm{N}}_ \equiv } = 2\left< {\dfrac{L}{{2{i_ \equiv }}}} \right> + 1\)
Số vân sáng quan sát được trên màn: \({N_S} = {\rm{ }}{N_{S1}} + {\rm{ }}{N_{S2}} - {\rm{ }}{N_ \equiv }\)
- Vị trí vân tối trùng nhau:
\(\begin{array}{l}{x_{{T_1}}} = \left( {{k_1} + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{{{\lambda _1}D}}{a},{\rm{ }}{x_{{T_2}}} = \left( {{k_2} + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{{{\lambda _2}D}}{a}\\{x_{{T_1}}} = {x_{{T_2}}} \to \left( {{k_1} + \dfrac{1}{2}} \right){\lambda _1} = \left( {{k_2} + \dfrac{1}{2}} \right){\lambda _2}\end{array}\)
- Cho vị trí x bất kì:
Xét tại x có số vân sáng trùng nhau:\(\left\{ \begin{array}{l}x = k\frac{{\lambda D}}{a}\\{\lambda _{\min }} \le \lambda \le {\lambda _{{\rm{max}}}}\end{array} \right. \to \frac{{{\rm{ax}}}}{{{\lambda _{{\rm{max}}}}D}} \le k \le \frac{{{\rm{ax}}}}{{{\lambda _{\min }}D}}\)
Xét tại x có số vân tối trùng nhau:\(\left\{ \begin{array}{l}x = (k + \frac{1}{2})\frac{{\lambda D}}{a}\\{\lambda _{\min }} \le \lambda \le {\lambda _{{\rm{max}}}}\end{array} \right. \to \frac{{{\rm{ax}}}}{{{\lambda _{{\rm{max}}}}D}} \le k + \frac{1}{2} \le \frac{{{\rm{ax}}}}{{{\lambda _{\min }}D}}\)
- Bề rộng quang phổ bậc k:
\(\Delta x = {x_{{d_k}}} - {x_{{t_k}}} = k\frac{{{\lambda _d}D}}{a} - k\frac{{{\lambda _t}D}}{a} = ({\lambda _d} - {\lambda _t})k\frac{D}{a}\)
