Bài Tập 3 Trang 5 Sgk Toán 8
Hướng dẫn giải bài §1. Nhân đối chọi thức với nhiều thức, chương I – Phép nhân và phép chia những đa thức, sách giáo khoa Toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài bác 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần đại số bao gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học giỏi môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Bài tập 3 trang 5 sgk toán 8
Lý thuyết
1. Quy tắc
Muốn nhân solo thức cùng với một nhiều thức, ta nhân đối chọi thức cùng với từng hạng tử của nhiều thức rồi cộng những tích với nhau.
Tức là với A,B,C,D là những đơn thức ta có:
$A(B + C + D) = AB + AC + AD$
Nhận xét: luật lệ này trọn vẹn giống với giải pháp nhân một vài với một tổng.
2. Lấy một ví dụ minh họa
Trước khi bước vào giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1, bọn họ hãy tìm hiểu các ví dụ nổi bật sau đây:
Ví dụ 1:
Thực hiện phép tính:
a.(left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight))
b.((2x^2)(frac12x^3 – 2x^2))
Bài giải:
a. (eginarrayl left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight)\ = ( – x^2)(x^3) + ( – x^2)(frac32x) + ( – x^2)\ = – x^5 – frac32x^3 – x^2 endarray)
b. (eginarrayl (2x^2)(frac12x^3 – 2x^2)\ = (2x^2)(frac12x^3) + (2x^2)( – 2x^2)\ = x^5 – 4x^4 endarray)
Ví dụ 2:
Thực hiện tại phép tính:
a.((4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2))
b.((2x)(x^2 – 3xy^2 + 1))
Bài giải:
a. (eginarrayl (4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2)\ = (frac12x^2)(4x^3) + (frac12x^2)(2x^2) + (frac12x^2)( – 6x)\ = 2x^5 + x^4 – 3x^3 endarray)
b. (eginarrayl (2x)(x^2 – 3xy^2 + 1)\ (2x)(x^2) + (2x)( – 3xy^2) + (2x)\ = 2x^3 – 6x^2y^2 + 2x endarray)
Ví dụ 3:
Tính diện tích của hình chữ nhật bao gồm chiều rộng là (2x^2) (m), chiều nhiều năm là (4x^2 + 3xy + y^3)(m).
Bài giải:
Ta đang biết diện tích s của hình chữ nhật là S = chiều dài x chiều rộng
Vậy diện tích s của hình chữ nhật là:
(eginarrayl S = (2x^2)(4x^2 + 3xy + y^3)\ = (2x^2)(4x^2) + (2x^2)(3xy) + (2x^2)(y^3)\ = 8x^4 + 6x^3y + 2x^2y^3,,,(m^2) endarray)
Dưới đấy là phần hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy hiểu kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 4 sgk Toán 8 tập 1
– Hãy viết một đối chọi thức với một nhiều thức tùy ý.
– Hãy nhân solo thức kia với từng hạng tử của đa thức vừa viết.
– Hãy cộng những tích kiếm tìm được.
Trả lời:
– Đơn thức là: (x^2) với đa thức là: (x^2 + x + 1)
– Ta có:
(eqalign& x^2.(x^2 + x + 1) cr& = x^2.x^2 + x^2.x + x^2.1 cr& = x^left( 2 + 2 ight) + x^left( 2 + 1 ight) + x^2 cr& = x^4 + x^3 + x^2 cr )
2. Trả lời thắc mắc 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Làm tính nhân:
(left( 3x^3y – dfrac12x^2 + dfrac15xy ight).6xy^3)
Trả lời:
(eqalign& left( 3x^3y – 1 over 2x^2 + 1 over 5xy ight).6xy^3 cr & = 3x^3y.6xy^3 + left( – 1 over 2x^2 ight).6xy^3 + 1 over 5xy.6xy^3 cr & = 18x^3 + 1y^1 + 3 – 3x^2 + 1y^3 + 6 over 5x^1 + 1y^1 + 3 cr & = 18x^4y^4 – 3x^3y^3 + 6 over 5x^2y^4 cr )
3. Trả lời thắc mắc 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Một miếng vườn hình thang bao gồm hai đáy bằng ((5x + 3)) mét với ((3x + y)) mét, độ cao bằng (2y) mét.
Xem thêm: Điểm Chuẩn Đại Học Mở Quả Các Năm 2021 Của Trường Đại Học Mở Hà Nội
– Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo (x) và (y.)
– Tính diện tích s mảnh vườn cửa nếu đến (x = 3) mét với (y = 2) mét.
Trả lời:
– Biểu thức tính diện tích s mảnh vườn trên theo (x) cùng (y) là:
(eqalign& S = 1 over 2left< left( 5x + 3 ight) + left( 3x + y ight) ight>.2y cr& ,,,,, = left( 8x + y + 3 ight).y cr& ,,,,, = 8xy + y.y + 3y cr& ,,,,, = 8xy + y^2 + 3y cr )
– nếu (x = 3 ) mét cùng (y = 2) mét thì diện tích s mảnh vườn cửa là:
(S = 8.3.2 + 2^2 + 3.2 = 58; (m^2).)
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
emtc2.edu.vn trình làng với các bạn đầy đủ phương thức giải bài tập phần đại số 8 kèm bài xích giải đưa ra tiết bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1 của bài xích §1. Nhân đối chọi thức với đa thức trong chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:
1. Giải bài 1 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Làm tính nhân:
a) (x^2(5x^3 – x – frac12))
b) ((3xy – x^2 + y)frac23x^2y);
c) ((4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)).
Bài giải:
Áp dụng quy tắc Nhân solo thức với nhiều thức ta có:
a) Ta có:
(eginarrayl x^2(5x^3 – x – frac12)\ = x^25x^3 + x^2left( – x ight) – frac12x^2\ = 5x^5 – x^3 – frac12x^2 endarray)
b) Ta có:
(eginarrayl (3xy – x^2 + y)frac23x^2y\ = frac23x^2y.3xy + frac23x^2yleft( – x^2 ight) + frac23x^2y.y\ = 2x^3y^2 – frac23x^4y + frac23x^2y^2 endarray)
c) Ta có:
(eginarrayl (4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)\ = 4x^3( – frac12xy) – 5xy( – frac12xy) + 2x( – frac12xy)\ = – 2x^4y + frac52x^2y^2 – x^2y endarray)
2. Giải bài 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Thực hiện tại phép nhân, rút gọn gàng rồi tính quý giá của biểu thức:
a) (xleft( x m – m y ight) m + m yleft( x m + m y ight)) tại $x =-6 với y=8$;
b) (x(x^2 – y) – x^2(x + y) + y(x^2 – x)) trên x = $frac12$ với $y = -100$.
Bài giải:
a) Ta có:
(eginarrayl xleft( x – y ight) + yleft( x + m y ight)\ = x^2 m – xy + yx + y^2\ = x^2 + m y^2 endarray)
Với $x = -6, y = 8$ biểu thức có mức giá trị là (-6)2 + 82 $= 36 + 64 = 100$
b) Ta có:
(eginarrayl x(x^2; – y) – x^2;left( x + y ight) + y(x^2–x) m \ = m x^3-xy-x^3-x^2y + yx^2 – yx m \ = – 2xy endarray)
Với $x = frac12, y = -100$ biểu thức có giá trị là $-2 . frac12 . (-100) = 100.$
3. Giải bài xích 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Tìm $x$, biết:
a) (3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30)
b) (xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15)
Bài giải:
a) Ta có:
(eginarrayl 3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ eginarray*20l 3xleft( 12x – 4 ight) – m9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ 36x^2-12x-36x^2 + 27x = 30\ 15x = 30 endarray endarray\ ;x = 2)
b) Ta có:
(eginarrayl xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15\ eginarray*20l xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – 1 ight) = 15\ ;5x-2x^2 + 2x^2-2x = m 15\ 3x = 15\ ;x = 5 endarray endarray)
4. Giải bài bác 4 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Đố: Đoán tuổi
Bạn hãy lấy tuổi của mình:
– thêm vào đó 5;
– Được từng nào đem nhân với 2;
– Lấy hiệu quả trên cộng với 10;
– Nhân công dụng vừa tìm kiếm được với 5;
– Đọc công dụng cuối cùng sau thời điểm đã trừ đi 100.
Tôi đang đoán được tuổi của bạn. Phân tích và lý giải tại sao.
Bài giải:
Nếu điện thoại tư vấn số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là:
(eginarray*20l eginarrayl left< 2left( x + 5 ight) + 10 ight>.5 – 100\ = left( 2x + 10 + 10 ight).5 – 100 endarray\ ; = left( 2x + m 20 ight).5 – 100\ ; = 10x + 100 – 100\ ; = 10x endarray)
Thực chất hiệu quả cuối thuộc được hiểu lên đó là 10 lần số tuổi của bạn
Vì vậy, khi đọc hiệu quả cuối cùng, thì tôi chỉ vấn đề bỏ đi một chữ số $0$ ở tận thuộc là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn hiểu là $130$ thì tuổi của doanh nghiệp là $13$.
Xem thêm: 39 Bài Văn Nghị Luận Thi Thpt Quốc Gia 2021, 20 Bài Văn Nghị Luận Xã Hội Chọn Lọc Hay Nhất
5. Giải bài bác 5 trang 6 sgk Toán 8 tập 1
Rút gọn gàng biểu thức:
a) (xleft( x – y ight) + yleft( x – y ight))
b) (x^n – 1(x + y) – y(x^n – 1 + y^n – 1))
Bài giải:
Áp dụng phép tắc nhân đơn thức với nhiều thức ta có:
a) Ta có:
(eginarray*20l eginarrayl xleft( x – y ight) m + yleft( x – y ight)\ = x^2-xy + yx-y^2 endarray\ = x^2-xy + xy-y^2\ = x^2-y^2 endarray)
b) Ta có:
(eginarray*20l eginarrayl x^n-1left( x + y ight)-yleft( x^n-1 + y^n-1 ight)\ = x^n + x^n-1y-yx^n-1 – y^n endarray\ = x^n + m x^n-1y – x^n-1y – y^n\ = x^n-y^n. endarray)
6. Giải bài xích 6 trang 6 sgk Toán 8 tập 1
Đánh vết x vào ô cơ mà em cho là giải đáp đúng:
Giá trị của biểu thức (ax(x – y) + y^3(x + y)) trên $x = -1$ và $y = 1$ ($a$ là hằng số) là:
Bài giải:
Thay $x = -1, y = 1$ vào biểu thức, ta được
$a(-1)(-1 – 1) +$ 13($-1 + 1$) = $-a(-2) + 10 = 2a.$
Vậy lưu lại $x$ vào ô trống khớp ứng với $2a$.
Bài tiếp theo:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1!